Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AB=a AD=2a, SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M và I lần lượt trung điểm của SC và CD. Tính khoảng cách từ A đến (SBM)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết SA=2a, AD=a, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 o Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 31
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Chọn A.
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ AK ⊥ DM và chứng minh được AK ⊥ (CDM) nên
Trong tam giác vuông MAD tính được
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 60
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ và chứng minh được nên
Trong ∆ vuông MAD tính được
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = S A = a , A D = a 2 , S A vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số V A M N I V S . A B C D là?
A. 1/24
B. 1/12
C. 1/6
D.1/7
Đáp án A
Vì A M / / B C ⇒ I M I B = M A B C = 1 2 ⇒ d I ; A D d B ; A D = 1 3
|
Suy ra S Δ I M A = 1 2 d I ; A D . A M = 1 2 . 1 3 d B ; A D . 1 2 A D = S A B C D 12
Mà N là trung điểm của S C ⇒ d N ; A B C D = 1 2 d S ; A B C D
Vậy V A M N I V S . A B C D = d N ; A B C D d S ; A B C D . S Δ I M A S A B C D = 1 2 . 1 12 = 1 24
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a 2 , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số V A M N I V S . A B C D là ?
A. 1 7
B. 1 12
C. 1 6
D. 1 24
Đáp án là D
Coi hình chóp AMNI với điểm N làm đỉnh và AMI làm đáy
+) Từ N là trung điểm của SC nên đường cao
+) Lấy O là tâm hình chữ nhật ta có BM, AO là các trung tuyến nên I là trọng tâm tam giác ABD nên
+) Suy ra
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a 2 , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số V A M N I V S A B C D là ?
A. 1 7
B. 1 12
C. 1 6
D. 1 24
cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a ,AD=2a,SA=SB=SC=SD=2a gọi O là giao điểm của AC và BD
a chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABCD
b tính khoảng cách từ O->mặt phẳng SCD
c gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC tính sin góc MN,CSBD
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a, AD=2a, SA= a 3 và SA ⊥ (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a,AD=2a,SA= a 3 v à S A ⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
A. a 66 22
B. 2 a 66
C. a 66 11
D. a 66 44