Tìm phân số dương nhỏ nhất biếtkhi nhân phân số đó lần lượt với \(\frac{3}{4}\)\(\frac{6}{5}\)\(\frac{9}{10}\)đều được kết quả là nhũng số nguyên !!!!
Tìm phân số dương nhỏ nhất, biết khi nhân phân số đó lần lượt với \(\frac{3}{4}\)\(\frac{6}{5}\)\(\frac{9}{10}\)đều được kết quả là những số nguyên .
Tìm phân số dương nhỏ nhất biết khi nhân phân số đó lần lượt với \(\frac{3}{4}\),\(\frac{6}{5}\),\(\frac{9}{10}\)đều được kết quả là những số nguyên
Chi tiết 2 tick
tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với 1 trong các phân số sau đều được kết quả là những số nguyên :
\(\frac{3}{4}và\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)
tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi phân số sau đều được kết quả là những số nguyên \(\frac{9}{10}\) \(\frac{6}{5}\) \(\frac{3}{4}\)
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z,b\ne0,\left(a,b\right)=1\right)\)
Theo đề ta có \(\frac{9a}{10b}\in Z\), \(\frac{6a}{5b}\in Z\) và \(\frac{3a}{4b}\in Z\)
=> \(9a⋮10b\) => \(a⋮10\) và \(9⋮b\)
\(6a⋮5b\) => \(a⋮5\) và \(6⋮b\)
\(3a⋮4b\) =>\(a⋮4\) và \(3⋮b\)
Để phân số cần tìm là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
=> a=BCNN(10;5;4)
b=ƯCLN(9;6;3)
BCNN(10;5;4)=20
ƯCLN( 9;6;3)=3
=> Phân số cần tìm là 20/3
Gọi số cần tìm là a
Ta có \(\frac{9a}{10}\in Z\), \(\frac{6a}{5}\in Z\) và \(\frac{3a}{4}\in Z\)
=> 9a\(⋮10\) =>\(a⋮10\) ( vì (9;10)=1)
6a\(⋮5\) => \(a⋮5\) ( vì (6;5)=1)
3a\(⋮4\) => \(a⋮4\) (vì (3;4)=1)
Vậy a=BCNN(10;5;4)
Có 10=2.5
5=5
4=22
=>BCNN(10;5;4)=22.5=20
Vậy a=20
Tìm phân số dương nhỏ nhất khi nhân nó với mỗi phân số sau thì đều đc là các số nguyên \(\frac{3}{4};\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)
Quyết Tâm Chiến Thắng ơi câu này của
Câu hỏi của Hoàng Tuấn Khải - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
......
Kết bạn nhé, mình cũng kết bạn với Hoàng Tuấn Khải
Tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với một trong các phân số \(\frac{3}{4};\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)Đều được kết quả là những số nguyên
các bạn giúp mình với!@#$%^&*()
+)Gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}>0;\frac{a}{b}\)nhỏ nhất)
+)Đề \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất thì a phải nhỏ nhất;b phải lớn nhất
+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{3}{4}=\frac{3a}{4b}\)
Để:\(\frac{3a}{4b}\)là số nguyên thì \(3⋮b;a⋮4\)(1)
+)Ta lại có:\(\frac{a}{b}.\frac{6}{5}=\frac{6a}{5b}\)
Để:\(\frac{6a}{5b}\)là số nguyên thì \(6⋮b;a⋮5\)(2)
+)Ta có:\(\frac{a}{b}.\frac{9}{10}=\frac{9a}{10b}\)
Để:\(\frac{9a}{10b}\)là số nguyên thì \(9⋮b;a⋮10\)(3)
+)Từ (1);(2) và (3)
=>\(a\in BC\left(4,5,10\right)\);\(b\inƯC\left(3,6,9\right)\)
Mà a nhỏ nhất;b lớn nhất
\(\Rightarrow a=BCNN\left(4,5,10\right);b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)
+) 4=22 5 10=2.5
\(\Rightarrow BCNN\left(4,5,10\right)=2^2.5=20\)
\(\Rightarrow\)a=20
\(b=ƯCLN\left(3,6,9\right)\)
+)3 6=2.3 9=32
\(\RightarrowƯCLN\left(3,6,9\right)=3\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{20}{3}\)thỏa mãn điều kiện phân số nguyên dương nhỏ nhất và khi nhân với \(\frac{3}{4};\frac{6}{5};\frac{9}{10}\)được kết quả là những số nguyên
Chúc bn học tốt
Bài 1 :
Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho khi nhân lần lượt với các phân số : \(\frac{7}{12}\); \(\frac{8}{15}\); \(\frac{3}{10}\)đều cho ra kết quả là số nguyên .
Bài 2:
Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên : \(\frac{5}{6}\); \(\frac{-7}{15}\); \(\frac{11}{21}\)
Bài 1
Tìm phân số dương nhỏ nhất đẻ khi nhân nó với 1 trong các phân số sau đều đc kết quả là những số nguyên:
\(\frac{3}{4}\) ; \(\frac{6}{5}\) ; \(\frac{9}{10}\)
Bài 2
tìm phân số dương nhỏ nhất khi chia phân số này cho \(\frac{42}{275}\) ; \(\frac{63}{110}\) ta đc kết quả là 1 số tự nhiên
Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho khi nhân a lần lượt với các phân số \(\frac{36}{5}\); \(\frac{24}{7}\); \(\frac{16}{3}\) đều cho ra kết quả là số nguyên.