cho tam giác ABC có AB=AC=BC=5 cm, đường cao AH. TRên đường thẳng BH lấy K sao cho BK=5 cm. Tính BH. Tính tổng các góc ABC và góc AKC trong trường hợp B nằm giữa K và H
Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm,đg cao BH.Lấy K thuộc đường thẳng BH sao cho BK=5cm.
a,Tính đường cao BH
b,tính góc ABC + góc AKC nếu B nằm giữa K và H.
giải nhanh hộ mình với ,mình đang cần gấp!!!
a,
Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Xét △BHA vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> (2,5)2 + BH2 = 52 => 6,25 + BH2 = 25 => BH2 = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)
\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
b,
Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60o
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.
=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Ta có: ABK + ABH = 180o (2 góc kề bù) => ABK + 30o = 180o => ABK = 150o
Và KBC + CBH = 180o (2 góc kề bù) => KBC + 30o = 180o => KBC = 150o
Lại có: AB = BK = BC = 5 cm
=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)
(1) => BKA = (180o - KBA) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
(2) => BKC = (180o - KBC) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
Ta có: AKC = BKA + BKC = 15o + 15o = 30o
Lại có: ABC + AKC = 60o + 30o = 90o
cho tam giác ABC có AB=AC=BC=5 cm, đường cao AH. TRên đường thẳng BH lấy K sao cho BK=5 cm. Tính BH. Tính tổng các góc ABC và góc AKC trong trường hợp B nằm giữa K và H
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại B có tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vẽ DE vuồn góc AC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F
a/ CMR H là trung điểm FC và BE // FC
b/ Cm D,E,F thẳng hàng
* các bạn được thừa nhận là tam giác BAE cân. Tam giác BDA và EDA bằng nhau. AD vuông góc BE
Câu 2
Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ tam giác AKC vuông cân tại K sao cho K và B nằm trên 2 nửa mặp phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. Cm BK là phân giác góc ABC
CẢM ƠN CÁC BẠN NẾU BẠN NÀO NHÌN THẤY CÂU HỎI CỦA MÌNH THÌ GIẢI HỘ MÌNH NHÉ. CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN ♥
cho tam giác ABC vuôn cân tại B , trên cạnh AB lấy điểm H sao cho góc ACH = \(\frac{1}{3}\) ACB . trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BH=BK
a, chứng minh H là trực tâm của tam giác AKC
b, tính góc AKH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC, BH là phân giác của góc ABC ( H thuộc AC). Trên BC lấy điểm K sao cho AB = BK. a) Chứng minh rằng: tam giác ABH = tam giác KBH b) Chứng minh đoạn thẳng BH thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AK, c) Cho ABC ̂ = 700 . Tính số đo góc BHK? d) Kéo dài KH cắt BA tại I. Chứng minh AK // IC
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
BA=BK
Do đó: ΔABH=ΔKBH
Cho tam giác ABC vuông tại B; AB<BC, đường cao BH. Trên tia HA lấy điểm D sao cho HD=HC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD tại K, cắt đường thẳng BH tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác DBI là tam giác đều.
Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID
Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)
=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT) (1)
+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60o
tam giác BDI cân tại D <=> DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2
mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30o (2)
từ (1)(2) => góc BCA = 30o
Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM = 1/3 BC. Nối AM. K là một điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=1/4 AM. Nối BK , CK a) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác BKC b) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác AKC c) Kéo dài CK cắt AB tại H. Tính tỷ số AH/ BH
