a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1

b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2

c) Xét p=2 thì p²+974 là hợp số (loại)

    Xét p=3 thì p²+974 là số nguyên tố 

    Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p²+974 là hợp số (loại)

Vậy p=3 thì  p²+974 là số nguyên tố 

a) a = 1

b) b \(\ge\) 2

c) p = 3

 tick đúng cho mình nhé !

a. a =1 

b . p = 22

xin lỗi tớ nhầm 

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

a) \(k=1\) vì nếu \(k>1\) thì \(3k⋮3\) \(\rightarrow\)không phải là số nguyên tố

b) ​\(k=1\) vì nếu \(k>1\) thì \(7k⋮7\) \(\rightarrow\) không phải là số nguyên tố

K=1

a) k = 1

b) k = 1

vì 3 và 7 là số nguyên tố => k=1