Cho tam giac abc duong trung truc cua xanh bc cat tia phan giac ã cua goc a o diem o ke oe .of theo thu tu vuong goc voi ab va ac
A.noi e voi f cat bc tai n va cat ã tai y cmr m la trung diem cua canh bc
B.ia^2+ie^2+io^2+if^2=ao^2
AI GIUP TOI VOI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai BC.tren canh AB lay diem D sao cho AD=AC ke qua D duong thang vuong goc voi Ab cat bc tai E .AE cat CD tai I
a)CM AE la phan giac goc CAB
b)CM AE la trung truc cua CD
c) so sanh CD va BC
d) M la trung diem cua BC,BM cat BI tai G,CG cat DB tai k.CM K la trung diem cua DB
cho tam giac abc co ab> ac goi m la trung diem cua bc .Tu M ke duong thang vuong goc voi phan giac cua goc a cat tia phan giac tai H cat AB va AC lan luot tai E va F .CMR a,BE=CF;b,AE=AB+AC/2 VA BE=AB-AC/2
Cho tam giac ABC vuong tai C (AC <BC).tia phan giac cua goc A cat BC tai I.Tu B ke duong vuong góc voi AI tai H. Tu I ke duong vuong goc voi IK (K la trung diem cua AB) cat AC tai M va cat BH tai N.chung minh I la trung diểm của MN
cho tam giac ABC can o A.Tren canh BC lay diem D, tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD=CE.Tu D ke duong thang vuong goc voi BC cat AB o M, tu E ke duong thang vuong goc voi BC cat AC o N.Chung minh:
a)MD=ME
b)MN cat DE o I. Chung minh I la trung diem cua DE
c)Tu C ke duong thang vuong goc voi AC, tu D ke duong thang vuong goc voi AB.Chung cat nhau tai O.Chung minh AO la duong trung truc cua BC
Cho tam giac ABC(AB khac AC) Duong trung tuuc cua doan BC tai H cat tia phan giac Ax cua Goc A tai K. Ke KE,KF theo thu tu vuong goc voi AB va Ac
a, Cm BE=CF
b, Noi EF cat BC tai M. CHUng minh M la trung diem cua BC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của do thanh nhan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tren canh Bx cua goc xBy lay diem C khong trung voi diem B.Tu C ke duong thang vuong goc voi By tai A.Tia phan giac cua goc xBy cat doan AC tai diem E,ke EH vuong goc voi BC tai H.Goi K la giao diem cua AB va HE.Chung minh
a) Tam giac HBE=tam giac ABE
b) BE la duong trung truc cua AH
c) So sanh :EC va AE
a,Xét tam giác HBE(H=90 độ) và tam giác ABE(A=90 độ) có:
BE chung
góc HBE= góc ABE
=> tam giác HBE=tam giác ABE( c.huyền .góc nhọn) (đpcm)
b,Vì BE là tia phân giác của góc xBy
Suy ra EB=EA (theo t/c tia phân giác)
AH cắt BE tại K
Xét tam giác EHK và tam giác EAK
Có:
EH=EA(cmt)
góc HEK= góc AEK(2 góc tương ứng)
EK chung
=> Tam giác HEK=tam giác AEK(cgc)
=>HK=AK (1)
=> góc HKB= góc BKA=90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c, Xét tam giác EHC(H=90 độ) và tam giác KAE(A=90 độ)
có :
góc CEH= góc KEA ( 2 góc đối đỉnh)
EH=EA
=> tam giác EHC=tam giác KAE
=>AE<EC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC can tai A.tren canh bc lay diem D trên tiadoi cua CB lay diem E sao cho BD = CE tu D va E ke cac duong thang vuong goc voi BC lan luot cat AB o M cat AC o N. I la trung diem cua MN.CMR duong thang vuong goc voi MN tai I luon di qua 1 diem co dinh khi D thay đoi trên canh BC
cho tam giac ABC duong trung truc cua canh BC cat tia phan giac Ax cua goc A tai O ve Ò va OEtheo thu tu vuong goc voi AC va AB tai F va E
a)C/M BE=CF
b)Goi M la trung diem cua BC. C/M 3 diem E,M,F thang hang
c)EF cat Ax tai I .C/M IA2 + IE2 + IO2 +IF2 =AO2
a) Xét tam giác vuông AEO và tam giác vuông AFO có:
Cạnh AO chung
\(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AEO=\Delta AFO\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow OE=OF\)
Do O thuộc trung trực BC nên tam giác OBC cân tại O hay OB = OC.
Xét tam giác vuông EBO và tam giác vuông FCO có:
EO = FO (cmt)
OB = OC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EBO=\Delta FCO\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CF.\)
b) Từ B, kẻ đường thẳng song song AC, cắt EF tại K.
Ta có : \(\widehat{BKE}=\widehat{AFE}\) nên \(\widehat{BKE}=\widehat{AEF}\) . Vậy tam giác BEK cân tại B hay BE = BK
Lại có BE = CF nên BK = FC
Xét tam giác BKM và tam giác CFM có:
BM = CM
BK = CF
\(\widehat{KBM}=\widehat{FCM}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKM=\Delta CFM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{CMF}\) (Hai góc tương ứng)
Vậy K, M, F thẳng hàng.
c) Ta cần chứng minh \(IA^2+IE^2+IO^2+IF^2=OA^2\)
Ta thấy ngay AE = AF, OE = OF nên OA là trung trực của EF.
Vậy thì \(AO\perp EF\) hay các tam giác AIE và IOF vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(AI^2+EI^2=AE^2;IO^2+IF^2=OF^2=OE^2\)
Xét tam giác buông AEO thì \(AE^2+EO^2=AO^2\)
Vậy nên \(AI^2+EI^2+IO^2+IF^2=AO^2.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC,AB<AC. M la trung diem cua BC,tu M ke duong vuong goc voi tia phan giac cua gocA tai N va duong nay cat tia AB tai E, cat tia AC tai F. CMR
a. AE=AF
b. BE=CF (huong dan ve BI song song voi AC, I thuoc EF)
c. AE = AB+AC:2