Gợi ý:
Cách làm:Sử dụng tính chất:Trong n stn liên tiếp luôn có 1 và chỉ 1 stn chia hết cho n.

Chứng minh đc trong tích trên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2.

Vậy là xong.

Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

+) \(n=2k\Rightarrow A⋮2\)

+) \(n=2k+1\Rightarrow n+1=2k+1+1=2\left(k+1\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮2\) (2)

+) \(n=3k\Rightarrow A⋮3\)

+) \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\)

+) \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3k+2+1=3\left(k+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\) (1)

\(\text{Từ (1); (2): }\Rightarrow A⋮2.3=6\left(n\inℕ\right)\)

mình biết cách làm

đó mai mình 

chỉ cho nhé vì

mình cũng làm bài

này nhiều rùi

Bài này mik cũng làm nhiều rùi nè

a, nếu n chẵn thì n+10 chẵn nên (n+10)(n+15) chẵn nên chia hết cho 2

b,vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3

c, Ta có n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 2 vối mọi n thuộc N ( tự CM như câu a)

n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy..

trên mạng có ak

ở trang nào vậy ????

Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 2 

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2

Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2

Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2

Bài 4 bạn ghi thiếu đề

1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số  chia hết cho 5 ?

2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?

3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?

4: Gọi A = n² + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chẵn và 1 số lẻ. n(n+1 ) ( n +2 ) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chẵn, tức chia hết cho 2.

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2; do đó tích n ( n + 1 ) ( n + 2) có 1 thừa số chia hết cho 3 nên tích chia hêt cho 3.

Vậy ....

Do n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

n mũ 2 +1 +n+1:2 

co:n^2+n+1

=n.n+n+1

=n.[n+1]+1

co:n.[n+1]la h cua 2 so tu nhien lien tiep

ma h cua 2 so tu nhien lien tiep luon la 1so chan

=>n.[n+1]+1 la so le

=>n.[n+1]+1 ko chia het cho 2 hay n^2+n+1 ko chia het cho 2