( x + y ) ² =

con chó kho co

lên hỏi chị google bạn nhé

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1,\forall x,y\in R\)

vậy GTNN của biểu thức là -1 tại x = -1 và y = 1

(x+1)² .y = 4x 

+x =- 1 không thỏa mãn

+ \(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)

=>y max = 1 => x =1 

Nguyễn Nhật Minh cảm ơn rất nhiều

Coi PT là PT bậc 2 ẩn x rồi xét đenta

Ngô Mạnh Kiên cậu giải ra giúp mk đc ko?

\(\Delta\)=b^2-4ac=4y^2-4(-4x+y)*y=4y^2+16xy-4y^2=16xy>0

theo cauchy 16xy<=256X^2+y^2

=>16x=y=0

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

\(3+15x-5x^2=-\left(5x^2-15x+11,25\right)+14,25=-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\)

Do \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2\le0\Rightarrow-5\left(x-1,5\right)^2+14,25\le14,25\)

\(\Rightarrow MAX\)=14,25\(\Leftrightarrow\left(x-1,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=1,5\)

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN