cho a,b,c,d la 4 so khac 0 thoa man b^2 =ac va c^2=bd.Cmr\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)=\(\frac{a}{b}\)
Những câu hỏi liên quan
cho a, b, c, d khac 0 va thoa man
ac=b^2; bd=c^2
chung minh \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho 4 so a,b,c,d khac 0 thoa man;b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3 khac 0
CMR;a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
Cau 1; chofrac{x}{2}frac{y}{5}vaxy90. So cap (x;y) thoa man laCau 2 : Cho a+db+c va a^2+d^2b^2+c^2(b,d khac 0).Khi do 4 so lap thanh ti le thuc naoCau 3 :GTLN cua phan so frac{7n-8}{2n-3}Cau 4: Cho Afrac{12}{x-15} dieu kien de 0A1 va A1Cau 5 ; tim x biet /-x-5//x510Cau 6: tap hop cac so nguyen cua x thoa man (3x^2-51)^2014(-24)^2014Cau 7: tap hop cac so thoa man /x-y/+/y+9/25/0
Đọc tiếp
Cau 1; cho\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)vaxy=90. So cap (x;y) thoa man la
Cau 2 : Cho a+d=b+c va \(a^2+d^2=b^2+c^2\)(b,d khac 0).Khi do 4 so lap thanh ti le thuc nao
Cau 3 :GTLN cua phan so \(\frac{7n-8}{2n-3}\)
Cau 4: Cho A=\(\frac{12}{x-15}\) dieu kien de 0<A<1 va A>1
Cau 5 ; tim x biet /-x-5//x=5=10
Cau 6: tap hop cac so nguyen cua x thoa man (3x^2-51)^2014=(-24)^2014
Cau 7: tap hop cac so thoa man /x-y/+/y+9/25/=0
chung minh rang neu a,b,c la cac so khac 0 thoa man
ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4 thi a/3=b/5=c/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)
Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)
Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)
\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)
Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Tương tự
Cho 3 so a,b,c khac 0 va doi mot khac nhau thoa man a^2.(b+c)=b^2.(a+c)=2015 Tinh c^2.(a+b)
Cho \(a,b,c,d\ne0;tm:b^2=ac,c^2=bd.CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)
Có b^2=ac nên a/b=b/c(1)
c^2=bd nên b/c=c/d(2)
Từ (1)&(2)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=M
AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có:
M=(a+b+c)^3/(b+c+d)^3(3)
M=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3(4)
Từ 3 và 4 thì suy ra dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cau 1: Cho A frac{100^{2014}+2}{3}-frac{100^{2015}+17}{9}.tong cac cua so cua B-9ACau 2: So sanh Afrac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+........+frac{1}{100.101}voi 1 ta doc A....1Cau 3 : Cho bon so a,b,c,d sao cho a+b+c+d khac 0 . Biet frac{b+c+d}{a}frac{c+d+a}{b}frac{d+a+b}{c}frac{a+b+c}{d}k. Vay kCau 4 : so cac so nguyen am x thoa man x^{2015}left(-2right)^{2014}Cau 5; tim x,y,z biet frac{x}{y}frac{10}{9},frac{y}{z}frac{3}{4}va x-y+z78Cau 6: tap hop cac so co ba chu so chia het cho 18 va to...
Đọc tiếp
cau 1: Cho A= \(\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}.\)tong cac cua so cua B=-9A
Cau 2: So sanh A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{100.101}\)voi 1 ta doc A....1
Cau 3 : Cho bon so a,b,c,d sao cho a+b+c+d khac 0 . Biet \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\). Vay k=
Cau 4 : so cac so nguyen am x thoa man \(x^{2015}=\left(-2\right)^{2014}\)
Cau 5; tim x,y,z biet \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9},\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)va x-y+z=78
Cau 6: tap hop cac so co ba chu so chia het cho 18 va tong cac chu so ti le voi 1;2;3 la
Cau 7: gia tri cua tong S=1.2+2.3+.....+49.50 la S=
tim 3 so a,b,c khac nhau va khac 0 thoa man : a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b)
cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man a+b+c=3. tim gia tri nho nhat cua
P=\(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+a}+\frac{c}{c^3+a^2+b}\)
nhận được thông báo thì kéo chuột xuống xem bài giải của t ở phần duyệt bài nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời