cho biểu thức A = 2n+11 / n + 3 . Tìm các số nguyên n để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A = 2n+11 / n+3
Tìm các số nguyên n để A nhận giá trị nguyên
Ai giải được nhanh nhất mình sẽ tick cho người đó
ta có 2n+11 chia hết cho n+3
2n+6 +5 chia hết cho n+3
2(n+3)+5 chia hết cho n+3
vì 2(n+3) chia hết cho n+3 nên 5 chia hết cho n+3
=)n+3 là Ư(5) và Ư(5)={-1;1;-5;5}
từ đó ta có bảng sau
n+3 | n |
-1 | -4 |
1 | -2 |
-5 | -8 |
5 | 2 |
Cho A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) - tìm các số nguyên n để biểu thức A có giá trị là phân số .
- tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{2n^2+3n+3}{2n-1}\) có giá trị là số nguyên
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Tìm các giá trị nguyên của số n để biểu thức sau nhận giá trị nguyên : \(P=\frac{n^3-2n+4}{n-1}\)
Cho biểu thức \(P=\frac{4n+1}{2n+3}\)
a, Tìm số nguyên n để P nhận giá trị là số nguyên
b, Tìm số nguyên n để P có giá trị lớn nhất
Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
A = \(\dfrac{2n-1}{3-n}\)
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
cho biểu thức A=(2n+1/n-3)+(3n-5/n-3)-(4n-5/n-3)
Tìm n để A nhận giá trị nguyên
A = \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
= \(\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
= \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)= \(1+\frac{4}{n-3}\)
Để A nhận giá trị nguyên <=> \(1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta lập bảng giá trị:
n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy...
tìm các số nguyên n để biểu thức A= 10n - 6/ 2n + 3 có giá trị là một số nguyên
Cho biểu thức A= 3/n-2
a,Tìm các số nguyên n để A la phân số
b,Tìm giá trị của A khi nhận các giá trị:4;-6;7;-8.
c,Tìm số nguyên n để A thuộc Z