Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
duc cuong
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết
Đặng Chi
Xem chi tiết
Kira Kira
Xem chi tiết
thien ty tfboys
9 tháng 10 2015 lúc 9:40

Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(x-y)/4 (1)  

Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) \(\Rightarrow\) (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/2 = y-z \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(y-z)/5 (2)  

Từ (1)(2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5

Tên gì cho ngầu
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
8 tháng 3 2020 lúc 20:32

Từ : \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

=> \(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Ta có : \(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(1\right)\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(2\right)\)

Vậy : ...

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hồ Trọng Tín
8 tháng 3 2020 lúc 20:36

\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=15k\\y+z=6k\\z+x=10k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=4k\\y-z=5k\end{cases}\Rightarrow}\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Gia 	Nguyên
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
8 tháng 12 2021 lúc 14:32

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)

Suy ra đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Lân Dũng
Xem chi tiết
Hà Thị Quỳnh
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
29 tháng 11 2016 lúc 18:53

Đừng ai giải bài này nha, vì nó có trong đề của cuộc thi bên h của mình. Các bạn thông cảm

Lãnh Hạ Thiên Băng
29 tháng 11 2016 lúc 19:01

  2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x) 
<=> 
(x+y)/(1/2) = (y+z)/(1/5) = (z+x)/(1/3) = (x+y-z-x)/(1/2-1/3) = (z+x-y-z)/(1/3-1/5) 

=> (y-z)/(1/2-1/3) = (x-y)/(1/3-1/5) => (y-z)/(1/6) = (x-y)/(2/15) 

=> 6(y-z) = 15(x-y)/2 <=> 2(y-z) = 5(x-y)/2 <=> (y-z)/5 = (x-y)/4 đpcm