Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
giúp mk với
a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)
=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).
Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).
=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.
Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.
Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:
ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)
BD=CE(gt)��=��(��)
ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)
=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:
ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)
DM=EN(cmt)��=��(���)
ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).
=> I là trung điểm của MN.��.
Mà I∈BC(gt)�∈��(��)
=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạch BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c) Đường thẳng cuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Mong trả lời, có hình thì càng tốt ạ
Em cảm ơn!
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh BC<MN
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
DB=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: DM=EN
cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng DM = EN
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N.Chứng minh rằng:
a) DM=EN,
b)đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c)đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác cân ABC , AB=AC .Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N . CMR:
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
Mọi người giúp mình với! Bài này khó lắm
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC lần lượt tại M,N . CM : a) DM=EN b) đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN c) đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
