/x-1/-3<10 <=> /x-1/<13

=> /x-1/ thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

=> x={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}

x = (1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13)

Ta có:

( x + 1 ) . yz - xyz = 2

\(\Rightarrow\)xyz + yz - xyz = 2

\(\Rightarrow\) yz = 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1;z=2\\y=2;z=1\end{cases}}\)

Vậy y ; z bằng 2 hoặc 1 và x là số nguyên

Theo đề ra ta có :

(x+1)yz - xyz = 2

\(\Rightarrow\) xyz + yz - xyz = 2

\(\Rightarrow\) yz = 2

Mà x , y , z là số nguyên

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=1,z=2\\y=2,z=1\end{cases}}\)

Nhận xét mọi x nguyên thỏa mãn 

Vậy x là số nguyên ; y=1 ; z = 2 và x là số nguyên ; y = 2 ; z = 1

Với y nguyên thì \(2y^2-1\ne0\), Từ phương trình đề cho suy ra 

\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\). Để x nguyên thì :

\(y^4⋮2y^2-1\)

\(\Leftrightarrow8y^4⋮2y^2-1\)

\(\Leftrightarrow2.\left(4y^4-1\right)+2⋮2y^2-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2y^2-1\right)\left(2y^2+1\right)+2⋮2y^2-1\)

\(\Leftrightarrow2y^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)

\(\Leftrightarrow2y^2\in\left\{0,2,-1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,-1\right\}\) ( Do y nguyên )

Với \(y=0\Rightarrow x=0\)

Với \(y=1\Rightarrow x=1\)

Với \(y=-1\Rightarrow x=1\)

Câu a bạn giản ước đì rồi táchr a nhé

b) Ta có (x+y)²>=0

=>x²+y²+2xy>=0

=>x²+y²>= -2xy

=> x²+y²+x²+y² >=x²+y²-2xy=(x-y)²=1

=>2x²+2y²>=1

=>2x²+2y²+2>=3

=> \(\frac{2x^2+2y^2+2}{4}>=\frac{3}{4}\)

=>\(\frac{x^2+y^2+1}{2}>=\frac{3}{4}\)

Mà (x-y)²=1 => x²+y²-2xy=1

=>x²+y²-1=2xy

=.\(xy=\frac{x^2+y^2-1}{2}\) 

=> \(xy+1=\frac{x^2+y^2-1}{2}+1=\frac{x^2+y^2+1}{2}\)

=> xy+1>=3/4

Áp dụng quy tắc làm tròn

313,9543... ~ 313,95

314,1762... ~ 314,17

do đó 313,95<x<314,7

<=>x=314( hay x ~314,0)

 vậy x=314

Dễ thế mà cũng ko biết

=314

Nếu xy = 10 thì xy phải là : 1x10 , 5x2 . 

Thỏa mãm x - y = 3 thì phải 5x2 vì 5-2=3

nếu xy = 10 thì chỉ có 1x10 hoặc 5x2

thỏa mãn x-y=3 thì chỉ có 5x2 vì 5-2=3

Giải tào lao thế mà cũng đi k cho nó được: -_-

Từ x-y=3=>x=y+3

=>\(xy=\left(y+3\right)y=10\Rightarrow y^2+3y-10=0\Rightarrow y^2+5y-2y-10=0\Rightarrow y\left(y+5\right)-2\left(y+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right)\left(y+5\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-2=0\\y+5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=2\\y=-5\end{cases}}\)

+\(y=2\Rightarrow x=2+3=5\)

+\(y=-5\Rightarrow x=-5+3=-2\)

Vậy có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện là (5;2) và (-2;-5)