ta co 1+2-3-4+...+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+...+(-4)

so cap [(100-1)+1] : 2 =50cap

ma gia tri mot cap la (-4) suy ra tong = (-4)x50=(-200)

mình làm ròi -50 vì có 50 cặp mỗi cặp có giá trị là -1 ta nhân lại

ban a cai day la so 5

-1+3-5+7-....+97-99

= (-1-99)+(-3-97)+. . .+(-4 9-51)

= (-100)+(-100)+. . .+(-100)

Có 50 cặp -100

Nên Tổng bằng : -100.50= -5000 

Vậy. . . .= -5000

a) -1+3-5+7-...+97-99

=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)  (có tất cả 25 cặp)

=(-100)+(-100)+...+(-100)

=(-100).25=-2500

KILL !!!! Team Free Fire ~_~

Bạn làm sai rồi nha! Có tất cả 50 số hạng. Nhóm mỗi nhóm 2 số hạng thì có 50:2=25 cặp chứ bạn

b) 1+2-3-4+...+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)  (có tất cả 25 cặp)

=(-4)+(-4)+...+(-4)

=(-4).25=-100

ukm bn 

a, -1+3 - 5 + 7 - ...... +97 - 99

[ - 1+ 3] - [ 5 + 7] -  .... - [ 95 + 97] - 99

  [2 - 12] - ..... - [184 - 192] - 99

còn lại tự giải

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnoooooooooooooooooo.......

b

-100

c

-50 

chức bạn học tốt

100-99-98-97-...-1

=100-(99+98+97+...+1)

=100-[99×(99+1):2]

=100-4950

=-4850

T i c k cho mình!!

mình nghĩ là -5050 đấy

Tớ nghĩ như nè:

100-99-98-97-........-1

= 100-(99+1)-(98+2)-(97+3)-...........-50

=100-(100x49)-50-

=4750

a, <=> (3+7+...+97) - (1+5+...+99)

   \(=\left(\frac{97-3}{4}+1\right)\left(\frac{97+3}{2}\right)-\left(\frac{99-1}{4}+1\right)\left(\frac{99+1}{2}\right)\)

1225 - 1275 = -50

b, Tương tự

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)

bạn k trước mk mới kb

=1/125

A=100-99+98-97+...+4-3+2-1

=1+1+...+1

Số số 1 là (100-2):2+1=50

vậy A= 50.1=50

B=1-2-3+4-5-6+...+97-98-99+100

=(1+4+...+100)-(2+5+...+98)-(3+6...+99)

=(100-1).34:2 - (98+2).33:2 - (99+3) .33:2

=99.34:2-100.33:2-102.33:2

=-1650

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số; 100 : 4 = 25)

= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) ( có 25 nhóm)

= -4 + (-4) + ... + (-4) ( có 25 số)

= -4 × 25

= -100

1 + 2  -  3  -  4 +  5  -  6  -  7  -  8 +  ...  +  97  +  98  - 99  -  100

= 1  +  (  2  -  3   -   4  +   5 ) +  ( 6  - 7  - 8  +  9 ) + ( 98  -  99  - 100 )

= 1   +  0   +   0  +  .... +  0  +  ( -101 )

= 1 +  ( -101 )

= 100

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số; 100 : 4 = 25)

= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (97 + 98 - 99 - 100) ( có 25 nhóm)

= -4 + (-4) + ... + (-4) ( có 25 số)

= -4 × 25

= -100

Đề bài này là j vậy bạn? Tính tổng hay j? Mình chỉ chứng minh được tổng trên không phải số tự nhiên thôi còn mình chưa thấy bài tập nào nói rằng tính tổng trên cả, hi vọng sẽ giúp ích cho bạn:
Để quy đồng mẫu các phân số trong tổng A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100, ta chọn mẫu chung là tích của 2^6 với các thừa số lẻ nhỏ hơn 100. Gọi k1,k2,... k100 là các thừa số phụ tương ứng, tổng A có dạng: B=(k1+k2+k3+...+k100)/(2^6.3.5.7....99).
Trong 100 phân số của tổng A chỉ có duy nhất phân số 1/64 có mẫu chứa 2^6 nên trong các thừa số phụ k1,k2,...k100 chỉ có k64 (thừa số phụ của 1/64) là số lẻ (bằng 3.5.7....99), còn các thừa số phụ khác đều chẵn (vì chứa ít nhất một thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2 còn tử không chia hết cho 2, do đó B (tức là A) không thể là số tự nhiên.
Ngoài ra với trường hợp tổng quát, hạng tử cuối là 1/n (n là số tự nhiên), ta chọn mẫu chung là 2^k với các thừa số lẻ không vượt quá n, trong đó k là số lớn nhất mà 2^k <= n. Chỉ có thừa số phụ của 1/2^k là số lẻ còn các thừa số phụ khác đều chẵn.
Còn cách giải khác nữa cùng trong sách Nâng cao và phát triển Toán 6 tập hai bạn có thể tham khảo thêm nhé. Chúc bạn học giỏi!

Mẫu số \(=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)

             \(=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)

                            99 số 1                                 98 phân số

             \(=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)+1\)

              \(=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)

               \(=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

=> phân số đề bài cho \(=\frac{1}{100}\)

Mẫu số \(=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\) 

\(=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)

\(=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)+1\)

\(=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)

\(=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)