Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn AB
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Tham khảo:
Xét tam giác BFC và tam giác BEC có :
BC chung
FC = BE
\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có :
CF = AD
AC chung
\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\)(2 góc tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \)Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
cho tam giác ABC nhọn về phía ngoài của tam giác. Vẽ tam giác đều ACD, nhận AC làm cạnh và tam giác đều ABE, nhận AB làm cạnh.
a) CM: CE=BD
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc BOC
a: Xét ΔBAD và ΔEAC có
BA=EA
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔEAC
Suy ra: BD=EC
b: \(\widehat{BOC}=90^0\)
Cho tam giác ABC nhọn; trực tâm H. Chứng minh: tam giác ABC đều khi và chỉ khi AH/BC=BH/CA=CH/AB
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD ,.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trong hình có bao nhiêu tam giác, cân tam giác đều
Cho tam giác nhọn ABC có AB=√2; AC=√3. O nằm trong tam giác và cách đều các đỉnh một khoảng = 1. Tình các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn và AB<AC .Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác đều ABD và ACE .Gọi I là giao điểm của BE và CD .K là giao điểm của AB và CD
a) CMR : tam giác ADC =tam giác ABE
b) Gọi M và N là trung điểm của CD và BE .CMR tam giác AMN đều
