tổng của các chữ số của N là;

 2013x2013=4052169

        Vì 4052169 chia hết cho chín mà số có tổng các chữ số chia hết cho chín thì số đó cũng chia hết cho 9 nên  số 201320132013...................2013 chia 9 dư 0

 Nhớ cho mk h nha đúng đấy

   Kết bạn k

A có tận cùng là 2

B chia 9 dư 0

dễ ợt í

 Ta có

a + b = 111...111 + b = 111...1100 + 11 + b

Ta có số 111...1100 có 2013 số 1 nên chia hết cho 3. Lại có tận cùng là 00 nên chia hết cho 300. Vậy 111...1100 chia hết cho 300

Để cho a + b chia hết cho 300 thì 11 + b phải là bội của 300

Hay 11 + b = 300k(k tự nhiên)

=> b = 300k - 11

Vì b có 3 chữ số nên b < 1000

=> 300k - 11 < 1000

=> k < \(\frac{1000+11}{300}< 3,37\)

=> k = 1 hoặc 2 hoặc 3

Thế vô tìm được

b = 289 hoặc 589 hoặc 889

Tổng các chữ sô của N là ( 2+0+1+3 ) * 2013 =  12078 

Ta có 12078  chia hết cho 3 nên => N chia hết cho 3 và không dư

        Đáp số dư 0

Câu hỏi của Trần Diệu Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

CÓ 2016 CHỮ SỐ

Giả sử \(2^{2015}\)có m chữ số và \(5^{2015}\)có n chữ số \((\)m,n nguyên dương \()\)

Ta có : \(10^{m-1}< 2^{2015}< 10^m;10^{n-1}< 5^{2015}< 10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2015}< 10^{m+n}\)

Do đó \(m+n-2< 2015< m+n\)hay \(2015< m+n< 2017\Rightarrow m+n=2016\)

Vậy số tạo thành có 2016 chữ số

Gọi số 2²⁰¹⁵ là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)

Số 5²⁰¹⁵ là số b chữ số(b thuộc N,b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^{a - 1}

Suy ra 10^{a - 1} < 2²⁰¹⁵ < 10^a (1)

10^{b - 1} < 5²⁰¹⁵ < 10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) = > 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹⁵ < 10^{a + b}

= > a + b - 2 < 2015 < a + b

Mà a + b - 2 < a + b - 1 < a + b (3 số tự nhiên liên tiếp)

= > a + b - 1 = 2015

= > a + b = 2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số