a, Vì : \(963⋮9,2493⋮9,351⋮9\)

Để : \(A⋮9\Rightarrow x⋮9\Rightarrow x=9k\left(k\in N\right)\)

Vậy : \(x=9k\left(k\in N\right)\) thì \(A⋮9\)

Vì : \(963⋮9,2493⋮9,351⋮9\)

Để : \(A⋮̸\) 9 \(\Rightarrow x⋮̸\) 9\(\Rightarrow x=9k+r\) ( k\(\in\) N , r \(\in\) N* , 0 < r < 9 )

Vậy : \(x=9k+r\) ( k \(\in\) N , r \(\in\) N* , 0 < r < 9 ) thì \(A⋮̸\) 9

A=963 + 2493+ 351 + x

=3807+x.

Để A chia hết 9

=>3+8+0+7+x chia hết 9

=>18+x chia hết 9

=>x=0;x=9;x=18;....

Để A ko chia hết 9

=>x khác x=0;x=9;x=18;....

 

A) 10²⁰¹⁶ + 8 chia hết cho 9
Ta có : 10000....0 + 8
          =   1000...8
Vậy ( 1 + 0 + 0 + 0 + ...+ 0 + 8 ) = 9 chia hết cho 9.
B) 111...111 chia hết cho 9 ( với điều kiện có 27 chữ số 1)
Ta có : 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 +1 = ( 27 : 2 ) x 2
                                                   =    13,5    x 2
                                                   =           27
Ta thấy : 27 chia hết cho 9 nên 111...111 chia hết cho 9

A) 10²⁰¹⁶ + 8 chia hết cho 9

Ta có: 10²⁰¹⁶ + 8 = 1........0000 + 8

                           = 1........0008

Ta có: (1 + 0 + 0 + ..... + 0 + 0 + 8) = 9 chia hết cho 9

a) Vì tổng các chữ số là 9, => chia hết cho 9

b) ----_______________27, =>chia hết cho 9

Tk cho mìn nha

Ta có : \(963⋮9\), \(2493⋮9\)và \(351⋮9\)

Để \(A⋮9\)thì \(x⋮9\)

Vậy \(x\)phải là STN chia hết cho 9 thì \(A⋮9\)

Để \(A⋮̸9\)thì \(x⋮̸9\)

Vậy \(x\)phải là STN không chia hết cho 9 thì \(A⋮̸9\)

\(A=963+2493+351+x\)với \(x\inℕ\). Tìm điều kiện của x để

* A chia hết cho 9

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)

Để A chia hết cho 9 => \(963+2493+351+x⋮9\)

=> x cũng phải chia hết cho 9

* A không chia hết cho 9 

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)

Để A không chia hết cho 9 => \(963+2493+351+x⋮̸9\)

=> x không chia hết cho 9

+) Để \(A=963+2493+351+x\)( với \(x\in N\)) chia hết cho 9.

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)=>  \(x⋮9\)và x thuộc N

+) Để \(A=963+2493+351+x\)( Với \(x\in N\)) chia hết cho 9.

Ta có \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)=> x không chia hết cho 9 và x thuộc N.

Vậy để A chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9 và thuộc N

       để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9 và thuộc N.

+ Nếu \(a\)\(;\)\(b\) không chia hết cho 3  \(\Rightarrow\) \(a^2;\)\(b^2\)chia 3 dư 1
khi đó \(a^2+b^2\) chia 3 dư 2  \(\Rightarrow\)\(c^2\) chia 3 dư 2  (vô lý)
 \(\Rightarrow\)trường hợp  \(a\)và \(b\) không chia hết cho 3 không xảy ra \(\Rightarrow\) \(abc\)\(⋮\)\(3\)                                      \(\left(1\right)\)

+ Nếu \(a\)\(;\)\(b\) không chia hết cho 5 \(\Rightarrow\)\(a^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4 cà \(b^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4

Nếu \(a^2\) chia 5 dư 1 và \(b^2\) chia 5 dư 1  \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 2            (vô lí) Nếu \(a^2\) chia 5 dư 1 và \(b^2\) chia 5 dư 4  \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 0  \(\Rightarrow\) \(c\)\(⋮\)\(5\) Nếu \(a^2\) chia 5 dư 4 và \(b^2\) chia 5 dư 1  \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 0  \(\Rightarrow\) \(c\) \(⋮\)\(5\)Nếu \(a^2\) chia 5 dư 4 và \(b^2\) chia 5 dư 4  \(\Rightarrow\) \(c^2\) chia 5 dư 3            (vô lí).                                               Vậy ta luôn tìm được một giá trị của \(a,\)\(b,\)\(c\)thỏa mãn \(abc\)\(⋮\)\(5\)                                               \(\left(2\right)\)

+ Nếu  \(a,\)\(b,\)\(c\) không chia hết cho 4  \(\Rightarrow\) \(a^2,\)\(b^2,\)\(c^2\) chia  8 dư 1 hoặc 4
khi đó \(a^2+b^2\) chia  8 dư \(0,\)\(2\)hoặc
\(\Rightarrow\) c2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 4                             (3)
Từ (1) (2) và (3) => abc chia hết cho 60

ta có: A= 12+15+21+x

         A= 48+x

+Để A chia hết cho <=> 48+x chia hết cho 3

       mà 48 chia hết cho 3 => x phải chia hết cho 3

+ Để A ko chia hết cho 3 <=> 48 +x ko chia hết cho 3

      mà 48 chia hết cho 3 => x ko chia hết cho 3

ta thấy : 12\(⋮3\); \(15⋮3\);\(21⋮3\)

TH1 : để A\(⋮3\)thì x\(⋮3\)

=> \(x\in B\left(3\right)\)

TH2: để Ako chia hết 3 thì 

x phải ko chia hết cho 3

a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)