số cặp x,y là : 

N :2 = ??

đ/s:.......

số cặp x,y,z là :

N^* :3=?

sai rồi

ko biết

=> (n - 4) ⋮ (n - 1)

Ta có: n - 4 = (n - 1) - 3

Vì (n - 1) ⋮ (n - 1) nên để (n - 1) - 3 ⋮ (n - 1) thì 3 ⋮ (n - 1)

=> n - 1 ϵ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

TH1: n - 1 = -3 

=> n = -2 (Thỏa mãn)

TH2: n - 1 = -1

=> n = 0 (Thỏa mãn)

TH3: n - 1 = 1

=> n = 2 (Thỏa mãn)

TH4: n - 1 = 3

=> n = 4 (Thỏa mãn)

Vậy n ϵ {-2; 0; 2; 4}

2n -1 chai hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) \(\left(n+1+n+1-3\right)\) chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

ta có : 2n-1=2(n+1)-3

Nếu 2n-1 chia hết cho n+1 => 2(n+1)-3 chia hết cho n+1 => 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(3)=> n+1 thuộc {1,-1,3,-3}Ư => n thuộc {0,-2,2,-4}

\(2n-1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)-1-2⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-3⋮\left(n+1\right).\)Vì \(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)nên\(3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,-2,2,-4\right\}\)

ta có: n+2 \(⋮\)n-3

=>(n-3)+2+3\(⋮\)n-3.

=>2+3\(⋮\)n-3.

=>5\(⋮\)n-3.

=> n-3 \(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n\(\in\) {-2;2;4;8}

vậy n\(\in\) {-2;2;4;8}.

đúng 100% luôn, bạn tk mk nha.

vì n-3 chia hết cho n-3 nên (n+2)-(n-3) chia hết cho n-3

nên 5 chia hết cho n-3

vây n =4,2,8,-2

n + 2 ⋮ n - 3 <=> n - 3 + 5 ⋮ n - 3

Vì n - 3 ⋮ n - 3 √ x ∈ N . Để n - 3 + 5 ⋮ n - 3 <=>  5 ⋮ n - 3

=> n - 3 phải là ước của 5 là - 5 ; - 1 ; 1 ; 5

Ta có bảng sau :

Vây n = { - 2; 2; 4; 8 }

Ta có( n+7)-n chia hết cho n

       suy ra   n+7-n chia hết cho n

     suy ra   7 chia hết cho n suy ra n thuộc Ư(7)

    Ư(7) thuộc {-1;1;7;-7}

    Vậy x thuộc {-1;1;7;-7}

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}

\(\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)

\(\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ_5\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-1=-5\\n-1=-1\\n-1=1\\n-1=5\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=-4\\n=0\\n=2\\n=6\end{array}\right.\)

Vậy: Các giá trị nguyên tập hợp của n là:

\(n=-4;0;2;6\)

Đặt \(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-4;2;6\right\}\)

Để \(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên \(\Rightarrow3n+2⋮n-1\)

Vì \(3n+2⋮n-1\) và \(n-1⋮n-1\Rightarrow\left(n-1\right).3⋮n-1\Rightarrow3n-3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+2-\left(3n-3\right)⋮n-1\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)