Tìm n \(\in\)Z, biết;
3n - 4 \(⋮\)6 - n
Bài 1: Tìm số cặp x,y biết: x+y=n (x,y,n\(\in\)N)
Bài 2:Tìm số cặp x,y,z biết x+y+z=m(x,y,z,m\(\in\)N* )
số cặp x,y là :
N :2 = ??
đ/s:.......
số cặp x,y,z là :
N* :3=?
tìm n biết:
\(\dfrac{n-4}{n-1}\in Z\)
=> (n - 4) ⋮ (n - 1)
Ta có: n - 4 = (n - 1) - 3
Vì (n - 1) ⋮ (n - 1) nên để (n - 1) - 3 ⋮ (n - 1) thì 3 ⋮ (n - 1)
=> n - 1 ϵ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
TH1: n - 1 = -3
=> n = -2 (Thỏa mãn)
TH2: n - 1 = -1
=> n = 0 (Thỏa mãn)
TH3: n - 1 = 1
=> n = 2 (Thỏa mãn)
TH4: n - 1 = 3
=> n = 4 (Thỏa mãn)
Vậy n ϵ {-2; 0; 2; 4}
Tìm \(x,y,z\in N\)* biết: \(xy+yz+zx=2+xyz\)
Tìm n, biết n \(\in\)Z và 2n - 1 chia hết cho n+1
2n -1 chai hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) \(\left(n+1+n+1-3\right)\) chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
ta có : 2n-1=2(n+1)-3
Nếu 2n-1 chia hết cho n+1 => 2(n+1)-3 chia hết cho n+1 => 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(3)=> n+1 thuộc {1,-1,3,-3}Ư => n thuộc {0,-2,2,-4}
\(2n-1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)-1-2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-3⋮\left(n+1\right).\)Vì \(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)nên\(3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0,-2,2,-4\right\}\)
Tìm n\(\in\)Z biết 2n\(⋮\)n-2
Tìm số nguyên n\(\in\)Z biết:
(n+2)\(⋮\)(n-3)
ta có: n+2 \(⋮\)n-3
=>(n-3)+2+3\(⋮\)n-3.
=>2+3\(⋮\)n-3.
=>5\(⋮\)n-3.
=> n-3 \(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}
=>n\(\in\) {-2;2;4;8}
vậy n\(\in\) {-2;2;4;8}.
đúng 100% luôn, bạn tk mk nha.
vì n-3 chia hết cho n-3 nên (n+2)-(n-3) chia hết cho n-3
nên 5 chia hết cho n-3
n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 | |||
n | 4 | 2 | 8 | -2 |
vây n =4,2,8,-2
n + 2 ⋮ n - 3 <=> n - 3 + 5 ⋮ n - 3
Vì n - 3 ⋮ n - 3 √ x ∈ N . Để n - 3 + 5 ⋮ n - 3 <=> 5 ⋮ n - 3
=> n - 3 phải là ước của 5 là - 5 ; - 1 ; 1 ; 5
Ta có bảng sau :
n - 3 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
n | - 2 | 2 | 4 | 8 |
Vây n = { - 2; 2; 4; 8 }
Tìm \(n\in Z\)biết :
\(\left(n+7\right)⋮n\)
Ta có( n+7)-n chia hết cho n
suy ra n+7-n chia hết cho n
suy ra 7 chia hết cho n suy ra n thuộc Ư(7)
Ư(7) thuộc {-1;1;7;-7}
Vậy x thuộc {-1;1;7;-7}
Bài 1:Cho A=\(\frac{4}{\left(n-2\right).\left(n+1\right)}\),\(n\in Z\)
a)Với \(n\in Z\)nào thì A không tồn tại
b)Viết tập hợp M các số nguyên n để A tồn tại
c) Tìm phân số A, biết n=2, n=0, n=11
d)Tìm \(n\in Z\) để A=\(\frac{1}{7}\)
a) 2 hoặc -1
b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}
Tìm x,y,z \(\in\)N biết : x2 +y2 +z2=1007
tìm n \(\in Z\) biết \(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ_5\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-1=-5\\n-1=-1\\n-1=1\\n-1=5\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=-4\\n=0\\n=2\\n=6\end{array}\right.\)
Vậy: Các giá trị nguyên tập hợp của n là:
\(n=-4;0;2;6\)
Đặt \(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-4;2;6\right\}\)
Để \(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên \(\Rightarrow3n+2⋮n-1\)
Vì \(3n+2⋮n-1\) và \(n-1⋮n-1\Rightarrow\left(n-1\right).3⋮n-1\Rightarrow3n-3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-\left(3n-3\right)⋮n-1\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)