Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=10cm, BC=12cm, Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
a) Ta có AH = AD và AB \(\perp\)DH nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng DH
=> BD = BH => \(\Delta\)DBH cân
Vậy \(\Delta\)DBH cân (đpcm)
b) D là trung điểm của AC nên AD = \(\frac{1}{2}\)AC
=> AC = 2AD = 2AB = 2.5 = 10 (cm) => AB = 5 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lý Pythagoras)
Thay số: 52 + 102 = BC2 => BC2 =125 => BC = \(\sqrt{125}\)
Vậy BC = \(5\sqrt{5}\)cm
c) Cung tròn tâm D có bán kính bằng BC nên BC = DE ( DE là bán kính của đường tròn tâm D)
Từ giả thiết suy ra CD = DA = AH => AC = DH
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HED có:
AC = HD (cmt)
BC = ED (cmt)
Do đó \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HED ( 2cgv)
=> AB = HE (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AD (cùng bằng nửa AC)
=> AD = HE (đpcm)
d) Dễ thấy \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABH vuông cân nên ^DBA = ^ABH = 450
=> ^DBH = 900
Dễ chứng minh: ^EHB = ^CDB = 1350
Xét \(\Delta\)CDB và \(\Delta\)EHB có:
CD = HE (cùng bằng AD)
^EHB = ^CDB (cmt)
BD = BH (câu a)
Do đó \(\Delta\)CDB = \(\Delta\)EHB (c.g.c)
=> BC = BE (hai cạnh tương ứng) (1)
và ^EBH = ^CBD
=> ^DBH = ^DBE + ^EBH = ^DBE + ^CBD = ^EBC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEC vuông cân tại B (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AHADa) Chứng minh tam giác DBH cânb) Biết AD5cm . TÍnh BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh ADHEd) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD
a) Chứng minh tam giác DBH cân
b) Biết AD=5cm . TÍnh BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ từ Hx vuông với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD=HE
d) Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC biết AB=BC=CA=3cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 1,5 cm cắt các cạnh BC, CA theo thứ tự ở M và N.
a) Điểm M có phải là trung điểm của cạnh BC không?
b) Điểm N ________________________CA______?
c)Gọi giao điểm của AM và BN là I. Chứng tỏ điểm I nằm trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC không có góc tù (ABAC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC góc BAC
b) Chứng minh FI.FMFD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC = góc BAC
b) Chứng minh FI.FM=FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứng minh ba điểm thẳng hàng P,T,M thẳng hàng
d)Tìm vị trí A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp với đường tròn (O),đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D,vẽ đờng kính AOEa.chứng minh BDEC là hình thang cânb.gọi m là điểm chính giữa của cung DE,Om cắt BC tại I.chứng minh I là trung điểm của BCc.tính bán kính của đường tròn biết BC24cm,IM8cm
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp với đường tròn (O),đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D,vẽ đờng kính AOE
a.chứng minh BDEC là hình thang cân
b.gọi m là điểm chính giữa của cung DE,Om cắt BC tại I.chứng minh I là trung điểm của BC
c.tính bán kính của đường tròn biết BC=24cm,IM=8cm
cho tam giác ABC . vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC . Duong tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần luot tại E và F ( E và F cùng nằm trên nua mp bo BC chua A ) . cm F , A , E thẳng hàng
làm giúp mk nhanh nhé , mk dang rất bận
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy M sao cho MC =1/3 BC đường thẳng song song với AB vẽ từ M cắt AC tại Nđoạn AM cắt BN tại O.hãy tìm các cặp tam giác có S bằng nhau
chị Dương chịu khó ghê ta.Nhưng em ko làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( ABAC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được2/HF.HCHB.HE3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt...
Đọc tiếp
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .Đường tròn tạm O , đường kính CH cắt BC tại K . Các tiếp tuyến tại E và C của (O) cắt nhau tại M . Chứng minh :
1/Tứ giác OEMC , BFEC nội tiếp được
2/HF.HC=HB.HE
3/3 điểm A,H,K thẳng hàng và I,O,M thẳng hàng
4/ 5 điểm E,F,K,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
5/Kẻ tiếp tuyến BT đến O ( T là tiếp điểm , T thuộc cung nhỏ KC ) ,FT cắt (O) tại G , EG cắt AB tại S .Chứng minh : tứ giác SBKT nội tiếp
6/ Chứng tỏ : 3 đường thẳng BM,FC,AT đồng quy tại 1 điểm