m=1+2011+20112+20113+.....20117chung minh m chia het cho 2012
tính S=2011/2012+2012/20113+2013/2014. so sánh S với 3
S=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}+\dfrac{2013}{2014}\)
S=\(\left(1-\dfrac{1}{2012}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)\)
S=\(\left(1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}\right)\)
S=\(3-\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow S< 3\)
Cho A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8 Chung minh A chia het cho 24
Cho M=1+2010+2010 mũ 2+...+2010 mũ 7.Chung minh rang M chia het cho 2011
Chứng minh rằng
M=20112007+20112008+20112009+20112010+20112011+20112012 chia hết cho 2012
Cmr 10^2010-1 chia het cho 99
3^1930+2^1930 chia het cho 13
(2^10+1)^2010 chia het cho 25^2010
(30^4)^1975×15^1870×4^935-(7^5)^1954. Chia hết cho 23
12^2000-2^1000 chia hết cho 10
2011^2013+2013^2011 chia het cho 2012
cho A=1+3+32+33+.....+32011+32012 chung minh rang A-1 chia het cho 40
Cho M=3^2012-3^2011+3^2010-3^2009+3^2008 \(M=3^{2012}-2^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)
Chứng minh rằng M chia hết cho 10
Cho A= 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8
a, chung minh A chia het cho 24
b, chung minh A ko phai la so chinh phuong
Ta có : A có tổng các chữ số bằng 12 ,do đó A chia hết cho 3. (1).
Lại có A có chữ số tận cùng là 008 do đó A chia hết cho 8 (2).
Từ (1) và (2) : ta có A chia hết cho 3 và 8 mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 24
Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương
Ta có : A có tổng các chữ số bằng 12 ,do đó A chia hết cho 3. (1).
Lại có A có chữ số tận cùng là 008 do đó A chia hết cho 8 (2).
Từ (1) và (2) : ta có A chia hết cho 3 và 8 mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 24
Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương.