\(a.\left[{}\begin{matrix}2x+9=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(b.\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-7\end{matrix}\right.\)

( x + 5 ) ( x + 9 ) > 0

TH1:

x+5>0 và x+9>0

=>x>-5 và x>-9

=>x>-5

TH2:

x+5<0 và x+9<0

x<-5 và x<-9

=>x<-9

(x + 5)(x+9) > 0

(+) TH1 : x + 5 >0 và x +9 > 0 => x>-5 và x>-9

Kết hợp hia điều trên => x>-5 

(+) Th2 : x+  5 < 0 và x+ 9 < 0 => x < -5 và x< - 9

Kết hợp hia điều trên => x<-9

Vậy x>-5 hoặ x < -9 thì (x+5)(x+9) > 0

a) x – 9 = -14

x = -14 + 9

x = -5

b) 2( x + 7 ) = -16

2( x + 7 ) = 2 . ( -8 )

x + 7 = -8

x = -8 – 7 = -15

c) | x – 9 | = 7

x – 9 = 7 hoặc x – 9 = -7

x = 7 + 9 hoặc x = -7 + 9

x = 16 hoặc x = 2

d) ( x – 5 )( x + 7 ) = 0

x – 5 = 0 hoặc x + 7 = 0

x = 5 hoặc x = -7

Đề là chứng minh hả bạn

Trả lời:

a, \(x^2-9-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = 3; x = - 1 là nghiệm của pt.

b, \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 5; x = 4 là nghiệm của pt.

c, \(2x^2+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = - 5/2; x = 1 là nghiệm của pt.

CHỊU KHÓ

TL

a) pt tương đương:
x2−81−x2+6x−9

=0⇔6x

=90⇔x=15

b)

x=4,

x=5

c)

x=-5/2,

x=1

HT

\(x.\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(\frac{1}{9}+x\right)< 0\)

có 4 TH ( Trường hợp)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{7}>0\\\frac{1}{9}+x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>\frac{1}{7}\\x< -\frac{1}{9}\end{cases}}}\)( vô lí)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{7}< 0\\\frac{1}{9}+x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{7}\\x>-\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{7}}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{1}{7}>0\\\frac{1}{9}+x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{1}{7}\\x>-\frac{1}{9}\end{cases}}}\)(vô lí )

TH4:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+\frac{1}{7}< 0\\\frac{1}{9}-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -\frac{1}{7}\\x>\frac{1}{9}\end{cases}}}\)(vô lí)

KL: 0<x<1/7 

b) \(\frac{\left(4-x\right)}{2x}-\frac{1}{5}>0\)đk: \(x\ne0\)

<=>  \(\left(4-x\right).5-2x.1>0\)

<=>   \(20-5x-2x>0\)

<=>  \(20-7x>0\)

<=> \(20>7x\Leftrightarrow x< \frac{20}{7}\)

\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!

20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
 

21.
\((2-x)(x+7)< 0\)
TH1.
\(\orbr{\begin{cases}2-x>0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\Rightarrow-7< x< 2}\)
TH2.
\(\orbr{\begin{cases}2-x< 0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\Rightarrow2< x< -7}\)(vô lí)
Vậy \(-7< x< 2\) thì \((2-x)(x+7)< 0\)
 

a)       \(\left(2x+10\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+5\right)\left(x^2-3x+3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+5=0\)            \(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)

hoặc  \(x-3=0\)            hoặc    \(x=3\)

hoặc  \(x+3=0\)            hoặc    \(x=-3\)

Vậy....