CM: các số tự nhiên n lớn hơn 5 đều đc viết dưới dạng tổng 2 số nguyên tố cùng nhau
CM: các số tự nhiên n lớn hơn 5 đều đc viết dưới dạng tổng 2 số nguyên tố cùng nhau
+) Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k \(\in\) N; k > 2)
Viết n = (k + 1) + k
Vì k; k+ 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau
+) Nếu n chẵn: n = 2k (k > 2)
Xét k chẵn => n = 4m . Viết n = (2m - 1) + (2m +1)
Gọi d = ƯCLN (2m - 1; 2m +1) => (2m +1) - (2m - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà 2m - 1 lẻ nên d = 1
=> 2m - 1 và 2m + 1 nguyên tố cùng nhau
Xét k lẻ => n = 2.(2m+1) = 4m +2
Viết n = (2m + 3) + (2m - 1)
Gọi d = ƯCLN (2m +3; 2m - 1)
=> (2m +3) - (2m -1) chia hết cho d => 4 chia hết d => d = 1 (Vì 2m - 1 là số lẻ)
=> 2m - 1 và 2m +3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
a) mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố
b) mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố
a) 6=2+2+2
7=2+2+3
8=2+3+3
b) 30= 13+17= 7+23
32=3+29 = 19+13
a) Chứng minh: gọi số tự nhiên đó là n (n>5)
+) Nếu n chẵn => n= 2+m trong đó m chẵn ;m>3
+) Nếu n lẻ => n= 3+m trong đó m lẻ; m> 2
Theo mệnh đề Euler => m được viết dưới dạng tổng quát của 2 số nguyên tố
=> n là tổng quát của các số nguên tố
6= 3+3
7= 2+5
8= 3+5 (dựa vào số lẻ và chẵn như tổng quát trên)
b) CM như câu trên:
30= 7+23
32=19+13
mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết đc dưới dạng tổng của 3 chữ số nguyên tố
số chẵn bất kì tính từ 4 trở đi đều là tổng của 2 số nguyên tố
cái nào đúng vậy các bạn cho mik hỏi vs và giải thicchs hộ nha
hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 chữ số nguyên tố
hãy viết các số 30,32 dưới dạng tổng của 2 chữ số nguyên tố
Chứng minh mọi số tự nhiên lớn hơn 6 đều bieur diễn đc dưới dạng tổng hai số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1
tìm số tự nhiên < 500, sao cho chia cho 15, cho 35 đc các số dư theo thứ tự là 8,13
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1.
Cai link nay se giup ich cho cau!
http://olm.vn/hoi-dap/question/94431.html
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Chứng minh mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng hai số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1.
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
nhu dat sao cau lai sao chep bai cua dinh tuan viet
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng hai số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1.
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k )
Viết n = ( 6k + 1 ) + 3
Dễ có : 6k + 1 và ba nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng hai số nguyên tố cùng nhau lón hơn 1
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
ko bik
ko bik
ko bik
xin loi
xin loi
xin loi
mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết đc dưới dạng tổng của 3 chữ số nguyên tố
số chẵn bất kì tính từ 4 trở đi đều là tổng của 2 số nguyên tố
cái nào đúng vậy các bạn cho mik hỏi vs và giải thicchs hộ nha
mệnh đề thứ 2 vừa đúng vừa sai nên ta gọi đó là mệnh đề sai
mệnh đề sai vd: 2+4=6 số 6 là số chữn>4 số 4 ko phải là số nguyên tố
mệnh đề đúng 3+3=6
vậy mk nghĩ câu đầu đúng đó