100X+(1+2+3+...+100)=5050

100X+[(100-1):1+1]x(100+1)=5050

                         100X+10100=5050

                                     100X=5050-10100

                                           X=-5050:100

                                           X=-50,5

a.Có (100-1)*1+1=100 ( số x) 

Ta có (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5050

          100*x+(1+2+3+....+100)=5050

Tổng của 1+2+3+...+100 là 

(100+1)*100/2=5050

=> 100*x=5050

=>x=0 

b.Vì x và x+1 là 2 số liên tiếp mà 2550=50*51

=> x=50

hi cho mk nhé pạn :* 

a) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ........... + ( x + 100 ) = 5050

( x + x + .......... + x ) + ( 1 + 2 + ......... + 100 ) = 5050

=> 100x + 5050 = 5050

=> 100x = 5050 - 5050

=> 100x = 0

=> x = 0 : 100 = 0

b) ( x + 1 ) x X = 2550

Vì x + 1 và x là hai số liên tiếp. 

Mà 50 x 51 = 2550

=> x = 50

(X + 1) + ( X + 3 ) +(X + 5 )+ …+ (X + 99) = 2550 
Số số hạng từ 1đến 99: (99-1):2+1= 50 ( số hạng) 
1+3+5+...+99= (99+1)x50: 2= 2500 
(X + 1) + ( X + 3 ) +(X + 5 )+ …+ (X + 99) = 50x X + 2500 =2550 
X = 2550 -2500 
X = 50

(x+1)+(x+3)+(x+5)+......+(x+99) = 2550

(x+x+x+....+x)+(1+3+5+....+99) = 2550

50x + 2500 = 2550

50x = 2550 - 2500

50x = 50

x = 50 : 50

x = 1

X=1 nhe

X = 1

chắc chắn 100%

(x*1)+(x*3)+(x*5)+...+(x*99)=2550

x*(1+3+5+...+99)=2550

x*2500=2550

x=2550:2500

x=51/50

\(\left(x.1\right)+\left(x.3\right)+...+\left(x.99\right)=2550\)

\(\Rightarrow\left(1+3+5+...+99\right)x=2550\)

Đặt \(A=1+3+5+...+99\)

Số các số hạng là: 

\(\frac{99-1}{2}+1=50\)(số)

\(\Rightarrow A=\frac{45.\left(1+99\right)}{2}=2250\)

\(\Rightarrow x.2250=2550\)

\(\Rightarrow x=\frac{2550}{2250}=\frac{17}{15}\)

1+2+3+....+x=5050

(x+1).x:2=5050

(x+1).x   =5050.2

(x+1).x   =10100

Mà 10100=100.101

=>(x+1).x =101.100

Vậy x=100

phần b làm tương tự bạn nhé

a , tích = 0 khi 1 trog 2 thừa số = 0

=> 100x - 100 = 0

100x = 100

x = 1

a)=>100x-100=0

=>x=-1/1

(chắc chắn luôn )

a) ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) . ( 100x - 100 ) = 0 

Vì a + a +....+ a > 0        với mọi a thuộc N^*

Vì a x b = 0 thì => a = 0 hoặc b = 0

mà ( 1 + 2 + 3 +.....+ 100 ) > 0

Ta xét vế phải:

100x - 100 = 0

100x         = 0 + 100

100x         = 100

      x        = 100 : 100

       x       = 1

Vậy x = 1

<=> 50x + (1 + 3 + 5 + ....... + 99) = 2550

<=> 50x + 2500 = 2550

=> 50x = 2550 - 2500

=> 50x = 50

=> x = 50 : 50 '

=> x = 1

50x+(1+3+5+...+99)=2550

50x+2500               =2550

50x                        =2550-2500=50

    x                        =50:50=1

vậy x=1

( x + 1 ) + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + ... + ( x + 99 ) = 2550

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 3 + 5 +... + 99 ) = 2550

 => 50x + ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) = 2550

=> 50x + 2500 = 2550

=> 50x = 2550 - 2500

=> 50x = 50

x = 50 : 50

x = 1

Vậy x = 1

 (X + 1) + ( X + 3 ) +(X + 5 )+ …+ (X + 99) = 2550 
Số số hạng từ 1đến 99: (99-1):2+1= 50 ( số hạng) 
1+3+5+...+99= (99+1)x50: 2= 2500 
(X + 1) + ( X + 3 ) +(X + 5 )+ …+ (X + 99) = 50x X + 2500 =2550 
X = 2550 -2500 
X = 50

mk trả lời đầu tiên nhớ k nha!!

Tìm trung bình cộng của dãy số: 1;3;5;7;....;2009;2011

đáp số: X=50

 \(\text{Charlotte :'(}\)

Giải phương trình.

 \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{637}{2550}\)   \(\left(\text{*}\right)\)  

\(ĐKXĐ:\)  \(x\ne0;\)  \(x\ne-1;\)   và  \(x\ne-2\)

Ta có:

\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)

\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)

\(\frac{1}{3.4.5}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}\right)\)

\(.....................\)

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\)

Khi đó, phương trình   \(\left(\text{*}\right)\)   tương đương với  

 \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{637}{2550}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{637}{2550}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{637}{2550}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{1}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{5100}\)

\(\Rightarrow\)   \(2\left(x+1\right)\left(x+2\right)=5100\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2550\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{x_1=-52}_{x_2=49}\)  (t/m điều kiện xác định)

Vậy,  tập nghiệm của pt  \(\left(\text{*}\right)\)  là  \(S=\left\{-52;49\right\}\)