cho tong S=1+2+2^2+2^3+...+2^99.tim so tu nhien n biet: S+1=4^n+2
Những câu hỏi liên quan
cho tổng S=1+2+2^2+2^3+...+2^99.tìm số tự nhiên n biết: S+1=4^n+2
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
S = 2100 - 1
=> S + 1 = 2100 - 1 + 1 = (22)50 - 1 + 1 = 450
=> 4n + 2 = 450
=> n + 2 = 50
=> n = 50 - 2
=> n = 48
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 ( 1 )
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có :
2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
S = 2100 - 1
S + 1 = 2100 = ( 22)50 = 450
4n + 2 = 450
n + 2 = 50
n = 50 - 2
n = 48
Đúng 0
Bình luận (1)
bài 5:
a, cho S = 1 +3^2+3^3+...+ 3^98 +3^99. tìm chữ số tận cùng của S
b, cho A = 5+3^2 +3^3+3^4+...+3^2018. tìm số tự nhiên n biết 2A -1=3^n
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S = 1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100
1.S có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
2.Tìm số tự nhiên n biết 4*S+1=5n+1
s=1+2+22+23+...+299chứng tỏ s:3
Tìm số tự nhiên n, biết; s+1=4n+2
Có : S = (1+2)+(2^2+2^3)+.....+(2^98+2^99)
= 3+2^2.(1+2)+......+2^98.(1+2)
= 3+2^2.3+.....+2^98.3
= 3.(1+2^2+......+2^98) chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3
Có : 2S = 2+2^2+....+2^100
S = 2S - S = (2+2^2+....+2^100)-(1+2+2^2+....+2^99) = 2^100 - 1
=> S+1 = 2^100-1+1 = 2^100 = (2^2)^50 = 4^50 = 4^48+2
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng gồm 2014 số hạng: 1÷4+2÷
4^2+3÷4^3+...+2014÷4^2014.
Tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng n -S(n)= 2014 trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.
17 tháng 12 2023 lúc 10:38
Bài 4: a) Tính tổng: S = 1 + 2² + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100
b) Tìm số tự nhiên n, biết: 2n + 8 chia hết cho n - 1
b: \(2n+8⋮n-1\)
=>\(2n-2+10⋮n-1\)
=>\(10⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)
a: \(S=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
=>\(4\cdot S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
=>\(4\cdot S-S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)
=>\(3\cdot S=2^{102}-1\)
=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tổng gồm 2014 số hạng
a)S=1/4+2/42+3/43+4/44+...+2014/42014 chứng minh rằng S<1/2
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n biết n+S(n)=2014 trong đó S(n) là tổng các chữ số của n
1) Cho tổng gồm 2014 số hạng : S= 1/4 + 2/42 + 3/43 + 4/44 + ... + 2014/42014 . Chứng minh rằng : S < 1/2
2) Tìm tất cả cá số tự nhiên n , biết rằng : n + S( n ) = 2014 , trong đó S( n ) là tổng các chữ số của n
Cho S= 1+5+52+53+...+599+5100
1. S có chia hết cho 3 không vì sao ?
2. Tìm số tự nhiên n biết: 4S+1=5n+1
Cho tổng S=2+4+6+...+2n=6972, biết n là 1 số tự nhiên, tìm n
#)Giải :
\(S=2+4+6+...+2n=6972\)
\(\Rightarrow\frac{\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]}{2}=6972\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)n}{2}=6972\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=6972\)
\(\Rightarrow n^2+n-6972=0\)
\(\Rightarrow\left(n+84\right)\left(n-83\right)=0\)
\(\Rightarrow n=83\)
#~Will~be~Pens~#
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(2n+2)[(2n−2):2+1]2=6972S=(2n+2)[(2n−2):2+1]2=6972
⇒2(n+1)n2=6972⇒2(n+1)n2=6972
⇒n(n+1)=6972⇒n(n+1)=6972
⇒n2+n−6972=0⇒n2+n−6972=0
⇒(n+84)(n−83)=0⇒(n+84)(n−83)=0
⇒n=83⇒n=83 ( TM )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời