Những câu hỏi liên quan
Hoàng Thủy Tiên
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
ánh hồng võ
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Huong
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hùng
13 tháng 6 2015 lúc 9:03

a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3

   Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)

   Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)

                                                                     \(=1+0+2=3\)chia hết cho 3

 \(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)

b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9

    Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)

     Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)

                                                                       \(=1+0+8=9\)chia hết cho 9

 \(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)

                                                                       

 

    

 

 

 

Bình luận (0)
Thắng Max Level
12 tháng 2 2017 lúc 18:41

mk ko bt làm xin lỗi bạn nha

Bình luận (0)
Duy Phan
9 tháng 3 2017 lúc 20:42

a, tu co tong cac chu so bang 3 nen chia cho 3 

b, tu co tong cac chu so bang 9 nen chia cho 9

Bình luận (0)
Vũ Thị Thuỳ Lâm
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
19 tháng 4 2020 lúc 8:33

\(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)

\(A=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+2}{-3}\)( 2015 số 10 )

\(A=\frac{10....0+2}{-3}\)( 2015 số 0 )

Tổng các chữ số của tử là : 1 + 0 . 2015 + 2 = 1 + 0 + 2 = 3

mà 3 chia hết cho ( -3 )

=> 102015 + 2 chia hết cho ( -3 )

=> \(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)có giá trị nguyên ( đpcm )

\(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)

\(B=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+8}{9}\)( 2014 số 10 )

\(B=\frac{10....0+8}{9}\)( 2014 số 0 )

Tổng các chữ số của tử : 1 + 0 . 2014 + 8 = 1 + 0 + 8 = 9

mà 9 chia hết cho 9 => 102014 + 8 chia hết cho 9

=> \(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)có giá trị nguyên ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Mai Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 12 2021 lúc 9:53

\(A=\dfrac{a}{a+b+c-c}+\dfrac{b}{a+b+c-a}+\dfrac{c}{a+b+c-b}\\ A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\\ \Rightarrow A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1\left(1\right)\\ A< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}+\dfrac{c+b}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow1< A< B\\ \Rightarrow A\notin Z\)

Bình luận (0)
Lương Văn hoan
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tuấn
1 tháng 4 2016 lúc 21:32

Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)

=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)

=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)

=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN

Phần kia bạn giải tương tự nha

Bình luận (0)
nguyentrang
Xem chi tiết
Sherry
8 tháng 4 2016 lúc 12:13

a, 10^2011+2=100...0(có 2011 chữ số 0)+2=100..02(có 2010 chữ số 0)

Số này có tổng các chữ số là 3 chia hết cho 3 nên nó là số tự nhiên

Tương tự câu b

Bình luận (0)
Lưu Quang Minh
Xem chi tiết
Lưu Quang Minh
4 tháng 3 2022 lúc 20:31

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú
4 tháng 3 2022 lúc 20:42

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

n-31-111-11
n4214-8

 

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Bình luận (1)