2005/2006 + 2006/2007 + 2007/2008 + 2008/2005 

= 4,000001491

k minh di xin day

minh ko bietcach giai tra loi giup minh di ban minh can gap

Ta thấy:

2005/2006 = 1 - 1/2006

2006/2007 = 1 - 1/2007

2007/2008 = 1 - 1/2008

2008/2005 = 1 + 3/2005

Mà: 1/2005 > 1/2006 > 1/2007 > 1/2008

=> 3/2005 - 1/2006 - 1/2007 - 1/2008 > 0

=> 2005/2006 + 2006/2007 + 2007/2008 + 2008/2005 > 4

a)A = B

b)A>B

Ta có : \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+1+\frac{x^2-2007}{2006}+1+\frac{x^2-2006}{2005}+1=\frac{x^2-2005}{2004}+1+\frac{x^2-2004}{2003}+1+\frac{x^2-2003}{2002}+1\)

=> \(\frac{x^2-2008}{2007}+\frac{2007}{2007}+\frac{x^2-2007}{2006}+\frac{2006}{2006}+\frac{x^2-2006}{2005}+\frac{2005}{2005}=\frac{x^2-2005}{2004}+\frac{2004}{2004}+\frac{x^2-2004}{2003}+\frac{2003}{2003}+\frac{x^2-2003}{2002}+\frac{2002}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}=\frac{x^2-1}{2004}+\frac{x^2-1}{2003}+\frac{x^2-1}{2002}\)

=> \(\frac{x^2-1}{2007}+\frac{x^2-1}{2006}+\frac{x^2-1}{2005}-\frac{x^2-1}{2004}-\frac{x^2-1}{2003}-\frac{x^2-1}{2002}=0\)

=> \(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)

=> \(x^2-1=0\)

=> \(x^2=1\)

=> \(x=\pm1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1, x = -1 .

Đặt cái trên là A nha

Ta có \(\left|A\right|=\left|-A\right|\ge A\)

nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x| ≥ |x-2005+2008-x| ≥ |3|=3 (1)
mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3       (2) 
từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007| ≤ 0 (*)
Để  (*) xảy ra khi và chỉ khi  x − 2006 = 0⇔x = 2006
                                          y − 2007 = 0⇔y = 2007

tìm x,y là giải phương trình 

thì phải có hai vế bằng nhau

cho vậy Ngô Bảo Châu cũng làm hông được

2006 x 2007 lớn hơn 

thế này này:

2005*2008 =2005*(2007+1)=2005*2007+2005*1

2006*2007=2007*(2005+1)=2007*2005+2007*1

vì 2005*1<2007*1 nên 2005*2008<2006*2007

2006x2007 lon hon

 |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3 

Ta có: X= x nếu x>0 

-x nếu x<0 
Y= y nếu y>0 

-y nếu y<0 

* X>0, Y>0 

=> |x-2005|= x-2005 

|x-2006|=x-2006 

|x-2008|=x-2008 

|y-2007|=y-2007 

=> x-2005+x-2006+y-2007+x-2008 

tới đây tự suy ra nhé

để tui làm chi tiết cho lun

ta có:|A\=|-A|\(\ge A\)V A 

nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x|\(\ge\)|x-2005+2008-x|\(\ge\)|3|=3 (1)

mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3       (2) 

từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007|\(\le\)0 (3)

mà (3) xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-2006\right|=0\Leftrightarrow x=2006\)

                                         \(\left|y-2007\right|=0\Leftrightarrow y=2007\)