Cho hình lăng trụ abc.a’b’c’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và đều bằng a. Tính khoảng cách d(BC, AA’)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
a
3
4
.
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A.
V
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 24
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc
45
°
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu? A.
a
3
10
10
B.
a
3
3
12
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 ° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A. a 3 10 10
B. a 3 3 12
C. a 3 4
D. a 3 8
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc
45
0
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A
.
a
3
3
10
B
.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A . a 3 3 10
B . a 3 3 12
C . a 3 4
D . a 3 8
Đáp án là C
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều cạnh a nên 
Diện tích tam giác ABC bằng a 3 3 4
Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G ⊥ (ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ.
Theo giả thiết, ta có
A
'
A
G
^
=
45
0
=>
∆
A'GA vuông cân. Tù đó suy ra 
Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng
a
3
4
Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là: A.
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng a 3 4 Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:
A. 2 a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 24
D. a 3 3 12
Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến , và K là chân đường cao kẻ từ H đến AA’. Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và bằng 3/2d(H,AA’).
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A
A
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A
A
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) A.
d
2
15
5
B.
d
15
5
C.
d
3
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
A. d = 2 15 5
B. d = 15 5
C. d = 3 2
D. d = 3 4
Chọn B
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
.
a
3
3
4
B
.
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 4
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 3 2
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC suy ra 
Lại có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
°
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
a
3
3
4
B.
4
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
a
3
4
. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
V
a...
Đọc tiếp
Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 6
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ
Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có 
Kẻ 
=> MH là đoạn vuông góc chung của BC, AA’
Mà 
Xét tam giác vuông AA’G có : 
Vậy thể tích cần tính là: 
Đúng 0
Bình luận (0)