Ta có \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a-b}{2}\)(áp dụng cosi cho \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\dfrac{b^3}{b^2+1}=b-\dfrac{b}{b^2+1}\ge b-\dfrac{b}{2b}=b-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2b-1}{2}\)(áp dụng cosi cho\(b^2+1\ge2b\))

\(\dfrac{1}{a^2+1}=1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a^2}{2a}=1-\dfrac{a}{2}=\dfrac{2-a}{2}\)( áp dụng cosi cho \(a^2+1\ge2a\))

Cộng vế theo vế 

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+1}+\dfrac{1}{a^2+1}\ge\dfrac{2a-b+2b-1+2-a}{2}\)\(\ge\dfrac{a+b+1}{2}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1

\(2^{2x+1}-4^x=16^x\)

\(\Leftrightarrow2^{2x}.2-4^x=\left(4^2\right)^x\)

\(\Leftrightarrow4^x.2-4^x=4^{2x}\)

\(\Leftrightarrow4^x=4^{2x}\)

\(\Leftrightarrow x=2x\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

22x+1−4x=16x

\Leftrightarrow2^{2x}.2-4^x=\left(4^2\right)^x⇔22x.2−4x=(42)x

\Leftrightarrow4^x.2-4^x=4^{2x}⇔4x.2−4x=42x

\Leftrightarrow4^x=4^{2x}⇔4x=42x

$\iff x=2x$

$\iff x=0$

Đề: Có ở trên

a) Khi nào nó là 1 phân số?

b) Khi nào nó là một số nguyên?

Lời giải:
Chiều dài mới bằng $1+0,25=1,25$ chiều dài cũ

Chiều rộng mới bằng $1-0,3=0,7$ chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $1,25\times 0,7=0,875$ diện tích cũ

Diện tích cũ là:

$15:(1-0,875)\times 1=120$ (m²)

Diện tích mới là: $120-15=105$ (m²)

*để hạn chế hậu quả tai nạn vũ khí cháy nổ và chât sđộc hại ,Pháp luật ta đã có những quy định:

   + Cấm tàng trữ, vận chuyển, buôn bán, sử dụng trái phép các loại vũ khí, các chất nổ, chất cháy, chất phóng xạ và chất độc hại.

     + Chỉ những cơ quan tổ chức, cá nhân được Nhà nước giao nhiệm vụ và cho phép mới được giữ, chuyên chơ và sử dụng vũ khí, chất nổ, chất cháy, chất phóng xạ và chất độc hại.

     + Cơ quan, tổ chức, cá nhân có trách nhiệm bảo quản, chuyên chở và sử dụng vũ khí, chất nể, chất cháy, chất phóng xạ, châ’t độc hại phải được huấn luyện về chuyên môn, có đủ phương tiện cần thiết và luôn tuân thủ về quy định an toàn.

*Trách nhiệm của học sinh phải làm:

– Tự giác tìm hiểu và thực hiện nghiêm các quy định

– Tuyên truyền mọi người thực hiện tốt quy định

– Tố cáo những hành vi vi phạm phòng, ngừa tai nạn vũ khí, chất độc, chất gây nổ.

it rained heavily yesterday, so we couldn'd go to school

1. It rained heavily yesterday so we couldn't go to school

2. A new fun - park is being built  in this area