27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)

mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9

=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9

vậy 111111..1111 chia hết cho 27

tương tự

Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
        81 chữ số      9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
 8 chữ số   8 chữ số   8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.

Ta có: \(\frac{x+1}{2014}+\frac{x+2}{2013}+\frac{x+3}{2012}=\frac{x+4}{2011}+\frac{x+5}{2010}+\frac{x+6}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2014}+1+\frac{x+2}{2013}+1+\frac{x+3}{2012}+1=\frac{x+4}{2011}+1+\frac{x+5}{2010}+1+\frac{x+6}{2009}+1\)

\(\Rightarrow\frac{2015+x}{2014}+\frac{2015+x}{2013}+\frac{2015+x}{2012}=\frac{2015+x}{2011}+\frac{2015+x}{2010}+\frac{2015+x}{2009}\)

\(\Rightarrow\left(2015+x\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}\right)=0\)

=> 2015 + x = 0

=> x = -2015

Các bạn check lại ở dáp án của Ngọc Vĩ nhé!

mình ko nghĩ đây là toán lớp 3

?????????????????????????????Cái gì????Mk học lớp 4 mà không giải nổi

\(\frac{x-3}{5}=\frac{x+4}{-2}\)

=> (x - 3). (-2) = 5(x + 4)

=> -2x + 6 = 5x + 20

=> -2x - 5x = 20 - 6

=> -7x = 14

=> x = 14 : (-7)

=> x = -2

x-3/5=x+4/-2

=> ﴾x ‐ 3﴿. ﴾‐2﴿ = 5﴾x + 4﴿

 => ‐2x + 6 = 5x + 20 

=> ‐2x ‐ 5x = 20 ‐ 6 => ‐7x = 14 => x = 14 : ﴾‐7﴿ 

=> x = ‐2 

> =<

x = 1 nha bạn mình đangtìm lời giải

          Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                        Giải: 

         20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)  (\(x\) \(\in\) N)

    \(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) 

      \(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)

          Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))^-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)

          Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)

          Nếu \(x\) > 1 ta có:  \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x\) không phải là số tự nhiên nên 

                   \(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))^\(x-1\)  (loại)

Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Vậy \(x\) = 1 

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

Để A chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9

mà A chia hết cho 2 nên y = 4

Để A chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3

                            ó 10 + x chia hết cho 3

=> x là 2;5;8

Vậy A là 5214; 5514; 5814

Đặt \(\frac{x-3}{8}=\frac{y}{30}=\frac{z+1}{27}=k\)

\(\Rightarrow x=8k+3,y=30k,z=27k-1\)

Mà 3x-5z+2y=30

Hay 3(8k+3)-5(27k-1)+2(30k)=30

24k+9-135k+5+60k=30

(-51)k+14=30

(-51)k=16

k=16:(-51)

k=\(\frac{-16}{51}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-16}{51}\cdot8+3=\frac{25}{51},y=-\frac{16}{51}\cdot30=\frac{-160}{17},z=-\frac{16}{51}\cdot27-1=-\frac{161}{17}\)