\(5n+14⋮n+2\)

\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)

\(\text{Lập bảng}:\)

HT nha

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}

n+ 3\(⋮\) n- 1.

n- 1\(⋮\) n- 1.

=>( n+ 3)-( n- 1)\(⋮\) n- 1.

n+ 3- n+ 1\(⋮\) n- 1.

4\(⋮\) n- 1.

=> n- 1\(\in\) Ư( 4)={ 1; 2; 4}.

Trường hợp 1: n- 1= 1.

n= 1+ 1.

n= 2.

Trường hợp 2: n- 1= 2.

n= 2+ 1.

n= 3.

Trưởng hợp 3: n- 1= 4.

n= 4+ 1.

n= 5.

Vậy n\(\in\){ 2; 3; 5}.

mình đoán là 2 nhưng chả bít giải thích thế nào

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100

       =(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)

       =(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)

       =(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)

       = (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)

\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y=15\)

=>\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y+1=16\)

=>(y+1)(x-y+1)=16

mà x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(y+1\right)\left(x-y+1\right)=1\cdot16=2\cdot8=4\cdot4=8\cdot2=16\cdot1\)

=>\(\left(y+1;x-y+1\right)\in\left\{\left(1;16\right);\left(2;8\right);\left(4;4\right);\left(8;2\right);\left(16;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y;x-y+1\right)\in\left\{\left(0;16\right);\left(1;8\right);\left(3;4\right);\left(7;2\right);\left(15;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y,x\right)\in\left\{\left(0;15\right);\left(1;8\right);\left(3;6\right);\left(7;8\right);\left(15;15\right)\right\}\)

Theo đề bài ta có: 

n : 8 dư 7 => n + 1 \(⋮\) 8 => n + 1 + 64 \(⋮\) 8 => n + 65 \(⋮\) 8  (1)

n : 31 dư 28 => n + 3 \(⋮\) 31 => n + 3 + 62 \(⋮\) 31 => n + 65 \(⋮\) 31  (2)

n là số tự nhiên nhỏ nhất  (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n + 65 là BCNN(8,31)

8 = 2³ ; 31 = 31

=> BCNN(8,31) = 2³.31 = 248

=> n + 65 = 248 => n = 183

Vậy n = 183

= 279 nhé bạn

279 bn nhé

Chọn C

Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Cau 2 la co bao nhieu trang,cau 3 viet sai , phai la 14n va 21n

Cau 1 :De 1*78* chia cho 5 du 3 thi phai co chu so tan có cung la 3 hoac 8

Ma so do phai chia het cho 2 nen co chu so tan cung la 8 . Ta duoc 1*788

De 1*788 chia het cho 9 thi :(1+*+7+8+8) chia het cho 9.........ta co 24+* chia het cho 9

Vay so do =13788

Cau 3:(14n;21n)=(14n;7n)=(7n;7n)=1

Vay 14n va 21n la 2 so nguyen to cung nhau 

Cau4: Minh chua hieu de hoac la de sai chu may so do deu chia get cho 3

giúp mình với mình đang cần gấp

câu 2 có 246 trang nhak bạn

câu 3 là 14n+3 và 21n+4