Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó khi chia cho5 thì dư4;chia cho4 thì dư3;chia cho3 thì dư2 và chia cho2 thì dư1
Những câu hỏi liên quan
Số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 29 thì dư 6 còn khi chia số đó cho31 thì dư 28 .tìm số đó
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 thì dư 1, chia cho 39 thì dư 14.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70;210;350 có cùng số dư là 3.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:
$a-3\vdots 70,210,350$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$
$\Rightarrow a-3\vdots 1050$
$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên
Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$
$\Rightarrow k>0$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$
Khi đó: $a=1050.1+3=1053$
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )
Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên
=> ( abcd - 3 ) \(⋮\) 70 , 210 , 350
=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)
70 = 2 . 5 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
350 = 2 . \(5^2\) . 7
=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050
=> abcd -3 chia hết 1050
mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> abcd -3 = 1050
=> abcd = 1053
vậy số cần tìm là 1053
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư lần lượt là 3,4 ,5
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng khi chia a cho 17 thì được số dư là 8, khi chia a cho 25 thì được số dư là 16
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 4; 5; 6; thì có số dư tương ứng là 3; 4; 5 và khi chia cho 7 thì ko có dư.
Vậy số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 4 ; 5 ;6
Số nhỏ nhất chia hết cho 4 ; 5 ; 6 là 60 .
Vậy số đó là : 60 - 1 = 59
59 chia 7 dư 3 nên số thỏa mãn đề bài là 59
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư lần lượt là 3,4 ,5
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 8 dư 5, chia cho 10 dư 7
Gọi số cần tìm là a.Theo đề, ta có:
a:8 dư 5, a:10 dư 7 \(\Rightarrow\) a+3 \(⋮\) cho 5,7( a nhỏ nhất)
\(\Rightarrow\) a+3\(\in\)ƯCLN (5,7) \(\Rightarrow\) a+3=35 \(\Rightarrow\) a=32
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là a.Theo đè ta có
a:10 dư 7;a:8 dư 5
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>⇒ a+3 ⋮ cho 10,8( a nhỏ nhất)
⇒ a+3∈BCNN (10;8) ⇒ a+3=40
⇒ a=40-3=37
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng chia số đó cho 12 dư 7 ,chia 13 dư 4