bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé

Nguyen Huu The được câu nói đi nói lại

tam giác ABC cân

=>ABC=ACB=[180-BAC]:2

AE=AD

=.>tam giác AED cân

AED=ADE=[180-BAC]:2

=>ABC=AED[ở vị trí đồng vị]

=>DE//BC

đợi 2 năm nữa em giải cho

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC

Mà CD=AE => BE=BD

=> \(\Delta BED\)cân tại e

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//AC

=> Đpcm

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):

B: góc chung

BD=BE ( cm ở câu a)

AB=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)

=> \(CE\perp AB\)

=> Đpcm

P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((

Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???

sao ko đc thế này? 

Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???

Lại là vấn đề đăng hình ảnh, haizz, tại sao Olm ko cho các thành viên bình thường đăng ảnh nhỉ, như thế tiện hơ nhiều

Thử đăng lại lần nữa, ko hiện thì thoy

mk sửa lại đề nha:  Trên AB lấy E sao cho:  AE = AD

a)  \(\Delta ABC\)cân tại  A 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (1)

\(\Delta AED\)cân tại   E

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\) 

b)  \(\Delta EBC=\Delta DCB\)  (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(CE\)\(\perp\)\(AB\)

a ) Tam giác ABC cân tại A (AB = AC) => \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Tam giác AED cân tại A (AE = AD) => \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE\:}\) lại ở vị trí đồng vị => DE // BC

b ) Ta có :

AB = AE + EB => EB = AB - AE (3)

AC = AD + DC => DC = AC - AD (4)

AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) (5)

Từ (3); (4); (5) => EB = DC

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có :

EB = DC (cm trên)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\) ( tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> tam giác EBC = tam giác DCB (c - g - c)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{D_3}\) Mà \(\widehat{D}_3=90^0\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0\)

Hay CE vuông góc với AB 

Trả lời:

1, Vì tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)

Vì AE = AD (gt) => tg AED cân tại A (tc)

Xét tg ABC cân tại A có:

^A + ^ABC + ^ACB = 180^o

=> ^A + 2.^ABC = 180^o

=> ^ABC = 180^o - ^A : 2  (1)

Xét tg AED cân tại A có:

^A + ^AED + ^ADE = 180^o

=> ^A + 2.^AED = 180^o

=> ^AED = 180^o - ^A : 2   (2)

Từ (1) và (2) => ^ABC = ^AED 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

nên DE // BC  (đpcm)

2, Ta có: AB = AC (tg ABC cân tại A) và AE = AD (gt)

=> AB - AE = AC - AD

=> EB = DC 

Xét tg EBC và tg DCB có:

EB = DC (cmt)

^ABC = ^ACB (cmt)

BC chung

=> tg EBC = tg DCB (c-g-c)

=> ^BEC = ^CDB = 90^o ( 2 góc tương ứng )

=> CE _|_ AB (đpcm)