Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\left(n\ne4\right)\)

=> n + 10 chia hết cho 2n - 8

=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8

=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 8 + 20 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 + 38 chia hết cho 2n - 8

=> 38 chia hết cho 2n - 8

=> 2n - 8 thuộc Ư(38) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ; 19 ; -19 ; 38 ; -38}

Ta có bảng sau :

Vì n thuộc Z

=> n = {5 ; 3 ; 23 ; -15}

sai 28 chứ ko phải 38

chuan 28

bn ơi bn sai rồi phải là n + 10              \(⋮\)2n - 8 chứ

                       \(\Rightarrow\)2( n + 10 )          \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2( n - 8 ) + 26      \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2n - 16                \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)2n - 16 + 26        \(⋮\)2n - 8

                       \(\Rightarrow\)            26         \(⋮\)2n - 8

Từ đây bn tự làm được rồi đấy. Chúc bn hok giỏi!

Muốn \(\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in\)Z thì n + 10    \(⋮\)2n - 8 

                                 \(\Rightarrow\)2n + 20    \(⋮\)2n - 8

                                \(\Rightarrow\)2n - 8 + 28\(⋮\)2n - 8

                               \(\Rightarrow\)             28\(⋮\)2n - 8 

 Vì 2n - 8 luôn chẵn \(\Rightarrow\)(2n - 8) \(\in\){ +-2 ; +-4 ; +-28 }

TH1: 2n-8 = 2                                                               TH4: 2n-8 = -2

       2n     = 10                                                                     2n    = 6

        n      = 5                                                                        n     = 3

TH2: 2n-8 = 4                                                               TH5: 2n-8 = -4

        2n    =12                                                                      2n    = 4

         n     = 6                                                                        n    = 2

TH3: 2n-8 = 28                                                              TH6: 2n-8 = -28

        2n   = 36                                                                       2n   = -20

         n    = 18                                                                         n   = -10

Vậy n \(\in\){ -10 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 18 } thì \(\frac{n+10}{2n-8}\)nhận giá trị nguyên

tớ ko hiểu chỗ:

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

Để A nguyên thì n+10 chia hết cho 2n-8

=>2n+20 chia hết cho 2n-8

=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8

=>\(2n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;6;2;11;-3;18;-10\right\}\)

Bạn Tham Khảo:

\(2A=\frac{2\left(n+10\right)}{2n-8}=\frac{2n+20}{2n-8}=\frac{2n-8+28}{2n-8}=1+\frac{28}{2n-8}\)

Để \(1+\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên \(\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên

=> 2n - 8 thuộc ước của 28

Ư(28) = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }

=> 2n - 8 = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }

=> n = { - 10; - 3; 2; 3; 5; 6; 11; 18 }

Vì A \(\in Z\)\(\Rightarrow\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in Z\)

=> \(n+10⋮2n-8\)

=> \(2.\left(n+10\right)⋮2n-8\)

=> \(2n+20⋮2n-8\)

=> \(\left(2n-8\right)+28⋮2n-8\)

=> \(28⋮2n-8\)

=> \(2n-8\inƯ\left(28\right)=\left\{-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28\right\}\)

Vì \(2n-8\)là số nguyên chẵn 

=> \(2n-8\in\left\{-28;-14;-4;-2;2;4;14;28\right\}\)

=> \(2n\in\left\{-20;-6;4;6;10;12;22;36\right\}\)

=> \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Thử lại: với các giá trị của \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Ta thấy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)( thỏa mãn )

Vậy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)thì A \(\in Z\)

phân số 2n+15/n+1 là một số nguyên

=> 2n+15 chia hết cho n+1

=> 2n+2+13 chia hết cho n+1

=> 2(n+1)+13 chia hết cho n+1

=> 13 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\){-13;-1;1;13}

=> n\(\in\){-14;-1;0;12}

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

n+3 chia hết n-5

n+3-n+5 chia hết n-5

8 chia hết n-5

=>n-5 thuộc 8,4,2,1,-1,-2,-4,-8

n thuộc 13,9,7,6,4,3,1,-3

k mk nhé

\(\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)

=> n-5 thuộc Ư(8) = {-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy n = {-4,1,3,4,6,7,9,13}

Để A nhận giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho n-5

Để n+3 chia hết cho n-5 thì \(n\in\left\{1;4\right\}\)