45

sai đê chăc là DE=7cm bạn coi lại xem

sai đề

hình tự vẽ: 

xét hai tam giác vuông ABE và DBE:

ab=ad(gt); be là cạnh huyền chung 

=>\(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE

mình sẽ giải tiếp

a) theo đinh j lý pitago : tam giác abc vuông tại A 

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)THAY SỐ TA ĐƯỢC \(5^2+7^2=BC^2\) TA ĐƯỢC \(74=BC^2\) =>BC = 

8.6023

c) ta có edb + ebd + bed =180 độ 

            eab +efb + bfe =180 độ

mà edb=eab ; eba = ebd (tam giác abe = dbe)

=> deb=aeb(1)

góc dec = góc aef (đối đỉnh)(2)

từ 1 và 2 => deb+dec=aeb+aef

=> bec=bef

xét 2 tam giác ceb và tam giác ebf

 bec=bef(cmt) ; be là cạnh chung ;  eba = ebd (tam giác abe = dbe)

=> tam giác ceb = tam giác ebf ( góc cạnh góc)

=> ef = ec

Giup mk vs

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BAD=BED(=90 ĐỘ)

ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)

BD cạnh chug

Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)

b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên

suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)

          AB^2+12^2=15^2

        AB^2+144=225

        AB^2=81

         AB^2=9^2

         AB=9 cm

Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)

Do đó BE=9 cm

( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra☹)

a, xét tam giác ABC theo định lý py _ta _go ta có :

\(^{BC^2=AC^2+AB^2}\)

\(BC^2=5^2+7^2\)

\(^{BC^2=25+49}\)

\(^{BC^2=74}\)

BC=\(\sqrt{74}\)

b,xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DBE ta có:

BA=DB(gt)

BE chung

=}tam giác ABE=tam giác DBE(ch_cgv)

=}EA=ED (2 cạnh tương ứng)

c,xét tam giác vuông AEF và tam giác vuông  DEC ta có:

AE=ED(cm câu b)

E1=E2 (đối đỉnh)

=}tam giác AEF và tam giác DEC (gn_cgv)

=}EF=EC (2 cạnh tương ứng)

d,Ta có :BA =DA (gt)

           AE=ED(cm câu a)

=}BE là đường trung trực của AD

MÌNH TỰ LÀM KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG HAY KHÔNG BẠN Ạ

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py -  ta - go )

thay số: \(5^2+7^2=BC^2\)

\(BC^2=74\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\)cm

b) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D

có: AB = DB ( gt)

AE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)

c) ta có: tam giác ABE = tam giác DBE ( phần b)

=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEF vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D

có: AE = DE ( cmt)

góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DEC\left(cgv-gn\right)\)

=> EF = EC ( 2 cạnh tương ứng)

d) ta có: tam giác ABE = tam giác DBE ( phần b)

=> góc ABE = góc DBE ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABH và tam giác DBH

có: AB = DB ( gt)

góc ABE = góc DBE ( cmt)

BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)

=> AH = DH ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

góc AHB = góc DHB ( 2 góc tương ứng )

mà góc AHB + góc DHB = 180 độ ( kề bù)

=> góc AHB + góc AHB = 180 độ

2. góc AHB = 180 độ

góc AHB = 180 độ :2

góc AHB = 90 độ

=> \(\Rightarrow BE\perp AD⋮H\) ( định lí vuông góc) (2)

Từ (1) ; (2) => BE là đường trung trực của AD ( định lí đường trung trực)