cmr phân số sau tối giản với mọi n
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
cmr các phân số sau đây tối giản với mọi n E Z
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
CMR: Với mọi số tự nhiên n, phân số \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản
CMR với mọi số nguyên n, phân số là phân \(\dfrac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\) số tối giản
6 tháng 8 2021 lúc 16:51
Chứng minh với các phân số sau tối giản với mọi nϵz
\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
Đặt \(d=ƯC\left(2n+1;2n^2+2n\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+1\right)-2\left(2n^2+2n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và \(2n\left(n+1\right)\) nguyên tố cùng nhau hay phân số đã cho tối giản với mọi n nguyên
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên: \(A=\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
trả lời thj` ns hẳn hoi đi, trả lời lih ta lih tih
Đúng 0
Bình luận (0)
ne`, trả lời thj` trả lời cho nó hẳn hoi vào đấy nha, nên nhớ đây là toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
bởi vì phân số này là phân số cùng nhau nên phân số này là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) tối giản với mọi n là số tự nhiên
Chứng minh rằng phân số: \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)tối giản với mọi n thuộc N
Gọi (2n+1;2n(n+1))=d
=>2n+1 chia hết cho d;2n2+2n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2nn+n+n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n(2n+1)+n chia hết cho d
Mà n(2n+1) chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;n chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d;2n chia hết cho d
=>(2n+1)-2n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(2n+1;2n(n+1))=1
Vậy 2n+1/2n(n+1) là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3:CMR các phân sô tối giản với mọi số tự nhiên n
a,\(\frac{21}{n}+\frac{4}{14n+5}\)
b,\(\frac{2n+1}{2n.\left(2+1\right)}\)
Chứng minh rằng với mọi SN n thì \(\frac{2n+1}{2n.\left(n+1\right)}\) là phân số tối giản