Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đinh Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lượng Ledu
8 tháng 1 2019 lúc 21:18

Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51

Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)

Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)

Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi  chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm

Lượng Ledu
9 tháng 1 2019 lúc 13:31

Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm

chép mạng
17 tháng 1 2019 lúc 17:49

7a5 hiểu bài dưới điểm danh

Trần Hà My
Xem chi tiết
na na
Xem chi tiết
Trương Thanh Long
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
8 tháng 7 2019 lúc 13:45

Lấy tập hợp \(A=\left\{a_1;a_2;...;a_{51}\right\}\)\(1\le a_i\le100;a_i\inℕ^∗\)phân biệt

Không mất tính tổng quát: G/S: \(a_1< a_2< ...< a_{51}\)

Theo điều giả sử trên ta có: \(a_1+a_2=51;a_1+a_3=51\)

=> \(a_2=a_3\)vô lí vì \(a_2< a_3\)

Vậy phải tồn tại hai số có tổng khác 101

Trương Thanh Long
8 tháng 7 2019 lúc 20:52

Khó hiểu.

Trương Thanh Long
8 tháng 7 2019 lúc 20:54

Cô ơi, sao biết được \(a_1+a_2=51;a_2+a_3=51\)vậy cô, cô chỉ giúp em chỗ đó với !

Võ Đình Nam
Xem chi tiết
Cao Văn	Phong
13 tháng 1 2022 lúc 20:04
Qwertyuiopasdfghjklmnbvcxz1234567890@#₫_&-+()/*"':;!?~`|•√π÷׶∆£€$¢^°={}\©%®™✓[]>
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Trần Toàn
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
3 tháng 3 2016 lúc 21:02

chịu thôi

Lê Khánh Ngọc
10 tháng 7 2018 lúc 8:40

Gọi tập AA là tập thỏa mãn đề bài với A={a1;a2;;a50;a51}A={a1;a2;⋅;a50;a51},, 1ai1001≤ai≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)(i=1,51¯)
Xét tập B={b1;a2;;b50;b51}B={b1;a2;⋅;b50;b51} với bi=101ai1bi100bi=101−ai⇒1≤bi≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)(i=1,51¯)
Ta có :: Do tập AA có 5151 phần tử đều phân biệt nên tập BB cũng có 5151 phần tử đều phân biệt. Vậy nên tập AA và tập BB có tổng cộng 102102 phần tử mà các phần tử này thuộc [1;100][1;100]. Nên theo nguyên lý DirichletDirichlet thì tồn tại ít nhất hai phần tử, mỗi phần tử thuộc mỗi tập trùng nhau..
Ta giả sử đó là :: bk=101akbk+ak=101bk=101−ak⇔bk+ak=101
Khi đó ta có điều phải chứng minh !

Hứa Tuấn Đạt
Xem chi tiết
vũ thị phương mai
21 tháng 5 2020 lúc 13:06

ăn cứt

Khách vãng lai đã xóa
Dương Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết