Các câu hỏi tương tự
Cho 51 số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 100. Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 số trong 51 số đã cho mà 1 số bằng tổng của hai số còn lại
Cho 51 số nguyên dương khác nhau, nhỏ hơn 100 (a1 < a2 < ...... < a51 ). Chứng minh rằng trong 51 số đó:
a) Tồn tại hai số ak, am mà ak = am - a1.
b) Tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng hai số còn lại
1) Tồn tại hay không số nguyên x thỏa mãn 202x + 122x + 20152x là một số chính phương.
2) Cho n là một số nguyên dương và n số nguyên dương a1 , a2 , a3 , …, an có tổng bằng 2n - 1. Chứng minh rằng tồn tại một số số trong n số đã cho có tổng bằng n.
Cho 101 số trong 5 số bất kì nào cũng có tổng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 101 số ấy là số dương
Cho 51 soosnguyeen dương bấ kì ko vượt quá 100. CMR:
a. Mỗi số đều viết được dưới dạng a^2=2^k.b (k,b là STN, b lẻ, chú ý: k có thể bằng 0 và 2^0=1). Xác định khoảng giá trị của k và b
b. Tồn tại 2 trong 51 số nói trên mà 1 số chia hết cho số còn lại
Xét 39 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 75, chứng minh rằng trong 39 số này luôn tồn tại ba số a, b, c mà a + b = c
Cho các số nguyên dương a1,a2,...,a100 thỏa mãn\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+...+\frac{1}{a100}\)>hoặc bằng \(\frac{101}{2}\)
a) Chứng minh rằng trong 100 số đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau
b) Chứng minh rằng trong 100 số đã cho có ít nhất 3 số bằng nhau
Giúp mình nhé. Ai nhanh mình tick cho!
Chứng minh rằng tồn tại 2016 số nguyên dương liên tiếp là các hợp số trong đó không có số nào là số chính phương
Giúp mình với, ai đúng minh tik cho.
Cho 100 số nguyên dương 1;2;3;...;100. Chứng minh rằng không thể chia số này thành nhóm các số sao cho trong mỗi nhóm số lớn nhất bằng ba lần tổng của các số còn lại.