Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
nguyen phuong thao
15 tháng 12 2016 lúc 12:58

làm câu

Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Yang
Xem chi tiết
Phong Vân
Xem chi tiết
Ngu Ngu Ngu
12 tháng 3 2017 lúc 17:39

Ta có:

\(2n^3+n^2+7n+1⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=1;-1;5;-5\)

Với:

\(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\)

\(2n-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\)

\(2n-1=5\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)

\(2n-1=-5\Rightarrow2n=-4\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n=1;0;3;-2\)

Phong Vân
12 tháng 3 2017 lúc 18:27

thank

Quái Vật
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Anh
23 tháng 10 2018 lúc 22:08

       Câu hỏi của Nguyễn Trang Linh       

Nguyễn Xuân Anh
23 tháng 10 2018 lúc 22:13

 a) n^2 + 2n - 4 = n^2 + 2n - 15 + 11

= (n^2 + 5n - 3n -15) + 11

= (n - 3)(n + 5) + 11 để n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

<=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11

<=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b)Sửa thành 2n^3 + n^2 +7n+1 mới lm đc nha!!

2n^3 + n^2 + 7n + 1 = n^2. (2n - 1) + 2n^2 + 7n + 1

= n^2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1

= (n^2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5

= (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n^3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

<=> (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1

<=> 2n - 1 ∈Ư(5) = {-5;-1;1;5} 

.......

Nguyễn Trang Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
22 tháng 8 2015 lúc 13:04

c) n3 - 2 = (n- 8) + 6 = (n -2)(n+ 2n + 4) + 6

Để n- 2 chia hết cho n - 2 <=>  6 chia hết cho n - 2  <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy..... 

d) n3 - 3n- 3n - 1 = (n- 1) - (3n+ 3n + 3) + 3 = (n -1).(n+ n + 1) - 3.(n+ n + 1) + 3 = (n - 4)(n2  + n + 1) + 3

Để n3 - 3n- 3n - 1 chia hết cho n+ n + 1 thì (n - 4)(n + n + 1) + 3 chia hết cho n + n + 1

<=> 3 chia hết cho n+ n + 1 <=> n+ n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Mà n2 + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))\(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n+ n + 1 = 1 hoặc = 3

n+ n + 1 = 1 <=>  n = 0 hoặc n = -1

n2 + n + 1 = 3 <=> n2 + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2

Vậy ...

e) n4 - 2n + 2n- 2n + 1 = (n4 - 2n3 + n2) + (n2 - 2n + 1) = (n- n)2 + (n -1)2 = n2(n -1)+ (n -1)= (n-1)2.(n+ 1)

n4 - 1 = (n- 1).(n2 + 1) = (n -1)(n +1)(n+ 1)

=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)

Để n- 2n+ 2n- 2n + 1 chia hết cho n- 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1

<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1 

<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}

n = 1 Loại

Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì... 

Trần Thị Loan
22 tháng 8 2015 lúc 12:45

a) n2 + 2n - 4 = n2 + 2n - 15 + 11 = (n2  + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11 

để n2  + 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b) 2n+ n+ 7n + 1 = n2. (2n - 1) + 2n2 + 7n + 1 = n2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1 

= (n2  + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n+ n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n+ n+ 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n+ n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

2n -1 = -5 => n = -2

2n -1 = -1 => n = 0

2n -1 = 1 => n = 1

2n -1 = 5 => n = 3

Vậy....

hà mạnh đặng
4 tháng 1 2017 lúc 21:35

ai tính hộ cái tìm n để n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1