cho tam giác abc cân tại a biết góc a= 70đô.
a tính góc B, C
b.các tia phân giác bd và ce cắt nhau tại O
c.CMR :AO là trung trực của ED
Các bạn giúp mình với nhé,cảm ơn nhìu ạ
cho tam giác abc cân tại a biết góc a= 70 đô. tính góc b, góc c
b.các tia phân giác BD và Ce cắt nhau tại O
CMR be=ed=dc
c.CMR AO là trung trực của ED
4. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh BD = CE
b. Chứng minh tam giác BHC cân
c. Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d. Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC
Ai đó giúp mình viết GT-KL với ạ !!! Cảm ơn nhiều
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh AH là trung trực của BC biết tam giác ABD = tam giác ACE và tam giác HBC cân tại H.
Các bạn giúp mình với!
tu ve hinh :
AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co :
BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)
BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)
AH chung
nen tamgiac HAB = tamgiac HAC (c - c - c)
=> goc BAH = goc CAH (dn) (1)
goc DAB = goc EAC (dd) (2)
goc DAB + goc DAH = goc BAH (3)
goc CAE + goc EAH = goc EAC (4)
(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE (5)
xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt) (6)
AH chung (7)
(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)
=> goc OHB = goc OHC (dn) (8)
tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO (9)
(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)
=> goc HOB = goc HOC (dn) va OB = OC (dn)
goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)
=> HOC = 90 do => AH | BC (dn)
=> AH la trung truc cua BC
Cho tam giác ABC cân tại A có A<90• các đường trung trực của AB ,AC cắt nhau tại O
CM : a) AO là tia phân giác của góc A
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại K. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A
c) vẽ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB , BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh A,O,K,H thẳng hàng
Bài 1: CHo tam giác ABC, góc A>90 độ. Các đường trung trực AB,AC cắt nhau tại O và cắt BC tại E,F
C/m:
a, OB=OC
b, AO là tia phân giác của góc EAF
BÀI 2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. 2 trung tuyến BM, CN. Tren tia đối tia MG lấy ME=MG. Trên tia đối tia NG lấy NF=NG.C/m:
a, BF=CE
b, BF//CE//AG
GIÚP MÌNH VỚII NHÉ AI LÀM ĐC 1 BÀI THÌ CŨNG GỬI CHO MÌNH NHÉ. AI LÀM ĐƯỢC 2 BÀI CÀNG TỐT. CẢM ƠN NHIỀU!!
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ), CE vuông góc AB ( E thuộc AB ), BD và CE cắt nhau tại H
a) C/M BD = CE
b) C/M tam giác BHC cân
c) C/M AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC
giúp mình nha mình cần gấp cảm ơn
cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC?
Mọi người vẽ hình và giải giúp mk ạ. Mk cảm ơn. Mk đag cần gấp ạ.
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh rằng:
a) BD là tia phân giác của góc ABC.
b) Tam giác BDC là tam giác cân.
Giúp mình với nhé. Mình cảm ơn ạ
a, Xét ΔDHB và ΔDAB ta có:
HB = AB
DB chung
=> ΔDHB = ΔDAB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> =
=> BD là tia phân giác
b, BD là tia phân giác
=> = 30
ΔABC vuông tại A có = 60
=> = 30
Xét ΔDCH và ΔDBA ta có:
= ( =30)
DH = DA ( do ΔDHA = ΔDAB chứng minh câu a)
=> ΔDCH = ΔDBA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DC = DB
=> ΔBDC cân tại D
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có
BD chung; HB=AB (gt) => tg ABD = tg HBD (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) => BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
b/
Xét tg vuông ABC có
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)
Ta có HB=AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}\) => H là trung điểm của BC => DH là trung tuyến thuộc BC
Mà \(DH\perp BC\) => DH là đường cao của tg BDC
=> tg BDC cân tại D (Trong tg nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường chéo BD,CE cắt nhau tại H. Chứng minh: A)AH vuông góc với BC B) AH là tia phân giác của góc BAC. C)AH là đường trung trực của DE.
a: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
góc EAH=góc DAH
=>ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD và HE=HD
=>AH là trung trực của DE