Ta có:

 \(A=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=\frac{x^2+2x+6-x^2-2x-6+4x+5}{x^2+2x+6}\)

\(=\frac{\left(x^2+2x+6\right)-x^2+2x-1}{x^2+2x+6}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+6}\le1\)

=> max A = 1 tại x = 1

\(A=\frac{4x+5}{x^2+2x+6}=\frac{-\frac{4}{5}\left(x^2+2x+6\right)+\frac{4}{5}\left(x^2+2x+6\right)+4x+5}{x^2+2x+6}\)

\(=-\frac{4}{5}+\frac{4x^2+28x+49}{5\left(x^2+2x+6\right)}=-\frac{4}{5}+\frac{\left(2x+7\right)^2}{5\left(x^2+2x+6\right)}\ge-\frac{4}{5}\)

=> min A = -4/5 <=> 2x + 7 = 0 <=> x = -7/2

Vậy...

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

giá trị nhỏ nhất

Ta có :

Vì lx-2l >= 0 nên -5lx-2l=<0(vì nhân cả hai vế với snâ nên dấu b.đẳng thức sẽ thay đổi)

Cộng 10 vào hai vế ,ta có :

10-5lx-2l=<10-0 <=> 10-5lx-2l =<10

                            hay A=<10

Dấu = xảy ra <=> x-2=0

                      <=>x=0+2=2

     Vậy GTLN của A là 10 tại x=2

cho mik nha .thank ban

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1