cho các số nguyên a,b,c,m (m khác 0). Biết a chia hết cho m, b chia hết cho m, chứng minh rằng (a.c-b.c)chia hết cho m
Những câu hỏi liên quan
Cho M = (a+b)(b+c)(c+a) - abc (với a,b,c là các số nguyên)
Chứng minh rằng: Nếu a+b+c chia hết cho 4 thì M chia hết cho 4
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng nếu a chia hết cho m ,b chia hết cho m,a+b+c chia hết cho m thì c chia hết cho m
Theo bài ra ta có :
a = m.k ; b = m.n; a + b + c = m.d (k; n; d \(\in\) Z)
⇒ c = m.d - (a+b)
⇒a + b = m.k + m.n = m(k+n)
Thay a + b = m(k+n) vào biểu thức c = m.d - (a+b) ta có:
c = m.d - m(k+n)
c = m.( d-k-n) Vì d,k,n \(\in\) Z nên => c ⋮ m (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :( Chứng minh đầy đủ )
a, Nếu a chia hết cho m , b chia hết cho m thì ( a + b ) chia hết cho m
b, Nếu a chia hết cho m , b không chia hết cho m thì (a + b) không chia hết cho m
Chỉ có thể đưa ra ví dụ thôi chứ đây đã là kiến thức cơ bản r nhé bn.
Áp dụng công thức
- Tất cả các số trong 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì cả tổng đó sẽ chia hết cho số đó , chỉ cần 1 số ko chia hết thì cả tổng đó cũng sẽ ko chia hết
Lên anh Google ý
Anh Google bảo : tao sinh ra cho chúng mày ngắm ak
Chứng minh rằng :( Chứng minh đầy đủ )
a, Nếu a chia hết cho m , b chia hết cho m thì ( a + b ) chia hết cho m
b, Nếu a chia hết cho m , b không chia hết cho m thì (a + b) không chia hết cho m
chứng minh rằng nếu a chia hết cho m ; b chia hết cho m va a+b+c khong chia hết m thì c khong chia hết cho m
ta có một phép tính ví dụ 2CH 2;4CH2 mà3 KC2 nên2c4c3KCm
bạn cho mình sao nhé
CH là chia hết còn KH là không chia hết
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
a) Nếu a chia hết cho m, a+b chia hết cho m thì b chia hết cho m
b) Nếu a chia hết cho m, a-b chia hết cho m thì b chia hết cho m
Người ta chứng minh được rằng:
a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n thì a chia hết cho BCNN của m và n
b) Nếu tích a.b chia hết cho c mà b và c là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho c.
Chứng minh
a.C/M: 7923 - 230 chia hết cho 5
b.C/M: A= ( n+8 ) . ( 2.n +6 )chia hết cho 4 với mọi n thuộc E
Chứng minh rằng: a chia hết cho b nếu a*m chia hết cho b, m và b là hai số nguyên tố cùng nhau