a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

^A chung

^AEC = ^ADB 

\(\Rightarrow\) ADB đồng dạng AEC

b,Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

^EHB = ^DHC

^HEB = ^HDC

\(\Rightarrow\) tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC

\(\Rightarrow\) HE.HC = HD.HB

a) xét tam giác ADB và AEC có:

góc A chung

góc ADB= góc AEC (=90 độ)

=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)

b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)

HEB- HDC (=90độ)

=> EHB =DHC (g.g)

=> HE/HB = HD/HC 

=> HE.HC=HD.HB

a) xét tam giác ADB và AEC có:

góc A chung

góc ADB= góc AEC (=90 độ)

=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)

b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:

EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)

HEB=HDC (=90độ)

=> EHB đồng dạng DHC (g.g)

=> HE/HB = HD/HC 

=> HE.HC=HD.HB

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)

b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

c: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hbh

=>M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

d: BACK là hình thoi

=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC 

=>A,H,M thẳng hàng

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)

→BHCK→BHCK là hình bình hành

b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành

→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường

Do MM là trung điểm BCBC

→M→M là trung điểm HKHK

→H,M,K→H,M,K thẳng hàng

c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK

→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK

→OM//AH→OM//AH

Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC

→OM⊥BC

c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH

tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng

tôi cần 2 câu cuối cơ

b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

{góc HEB =góc HDC(=90 độ)

góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)

=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)

=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB

c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK

ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk

mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)

mà M là trung điểm của đường chéo BC

=>M cũng là trung điểm của  đường chéo HK

=>H,M,K thẳng hàng.

ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)