5n + 2 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41} 

⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}

⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}

Mà n là số tự nhiên 

⇒ n = 16 

b) ( 2n + 9 ) chia hết cho ( n + 1 )

=> 2n + 2  + 7 chia hết cho ( n + 1 )

=> 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) mà 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 )

=> 7 chia hết cho ( n + 1 ) => ( n + 1 ) thuộc Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }

Vậy n thuộc { 1 , 7 }

Để 2n + 1 \(⋮\)n - 9

\(\Leftrightarrow\)2 . ( n - 9 ) + 19 \(⋮\)n - 9 

\(\Leftrightarrow\)n - 9 \(\in\)Ư_{( 9 )} = { 1 ; 19 }

Ta lập bảng : 

Vậy : n \(\in\){ 10 ; 28 }

                         Giải

Để \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-9\right)\)thì \(n-9\inℤ\)

Ta có: \(\frac{2n+1}{n-9}=\frac{2\left(n-9\right)+19}{n-9}=2+\frac{19}{n-9}\)

\(\Rightarrow n-9\in U_{17}=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)

Nếu \(n-9=1\)Thì \(n=10\)

Nếu \(n-9=-1\)Thì \(n=8\)

Nếu \(n-9=19\)Thì \(n=28\)

Nếu \(n-9=-19\)Thì \(n=-10\)

Vậy \(n\in\left\{8;\pm10;28\right\}\)

Chúc bạn học giỏi nha!

k cũng được không k cũng được mình không cân đâu.

a,ta có :n+4chia hết n+3

          n+3+1 chia hết n+3

          mà n+3 chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3

n+3 thuộc{1,-1}

n+3=1                                  n+3= -1

n    =1-3                               n    = -1 -3

n     = -2(loại )                     n     = -4

vậy n thuộc tập rỗng

Bạn đăng từng bài 1 thui chứ nếu bạn đăng nhìu như thế này thì khó có ai có thể trả lời hết được bạn ạ

Nhanh lên jùm mình cái , thứ 2 fải nộp bài rùi

Vay  54+2 chia het cho28+9 

n + 5 : hết cho n - 2

=> n - 2 + 7 : hết cho n - 2

=> 7 : hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc { 1 ; 7} tự tính n

2n + 9 : hết cho n + 1

=> (2n+9) - 2(n+1) : hết cho n + 1

=> 7 : hết cho n + 1

tương tự câu 1

2n + 1 : hêt cho 6-n

=> (2n+1) + 2(6 - n) : hết cho 6 - n

=> 13 : hết cho 6 - n

tương tự câu 1,2

3n + 1 : hết ccho 11 - 2n

=> 2(3n + 1) + 3(11-2n) : hết cho 11 - 2n

=> 35 : hết cho 11 - 2n

tượng tự 1,2,3

3n + 5 : hết cho 4n + 2

=> 4(3n+5) - 3(4n+2) : hết cho 4n + 2

=> 14 : hết cho 4n + 2 

tương tự 1,2,3,4

5n+13 chia het cho n

=>13 chia het cho n

=>n thuoc Ư cua 13

Ư(13)=1;-1;13;-13

vậy n=1;-1;13;-13

 6n+9 chia hết cho 2n-1

ta thấy:

6n+9=(2n-1)x3+12

=>(2n-1)x3 + 12 chia hết cho 2n-1

=>(2n-1)x3 chia hết cho 2n-1

=>12 chia hết cho 2n-1

mã 12 chia hết cho:1;2;3;4;6;12

vậy n=1;2

a, 2n+72n+7⋮n+1

2(n+1)+52(n+1)+5⋮n+1

55⋮n+1hay n+1∈Ư(5)={±1;±5}n+1∈Ư(5)={±1;±5}

b, 4n+94n+9⋮2n+3

2(2n+3)+32(2n+3)+3⋮2n+3

33⋮2n+3hay 2n+3∈Ư(3)={±1;±3}2n+3∈Ư(3)={±1;±3}