b) \(x^3-x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)   hoặc   \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)         hoặc    \(x=-1\)

c) \(x^2-6x+8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) \(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

(do \(x^2+1\ge1>0\))

a: Ta có: \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

b: Ta có: \(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) 5x(x-2000)-x+2000=0

\(\Rightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2000=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2000\\5x=0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\5x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Ai giúp minh làm bài 5 phía trên với

c) Ta có: \(2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(5x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

a. x = -5 và x = 4
b. x= 0 và x = -1
c. x = 1 và x = 3
d. x = 3

a) (x + 5)(x - 4) = 0

TH1: x  +5 = 0 => x=  -5

TH2: x-  4 = 0=> x = -4

b) x(x + 1) = 0 

TH1: x=  0

TH2: x + 1 = 0= > x=  -1

c) (x-1)(x-3) = 0

TH1: x - 1 = 0 = > x = 1

TH2: x - 3 = 0 => x = 3

d) (3-x)(x-3) = 0

< = > 3 - x = x - 3 = 0 

=> x = 3

cac ban phai ghi cach lam chu

1/ ( x+12)(3-x)=0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+12=0\\3-x=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)

\(\left(x+12\right)\left(3-x\right)=0\)

xin lỗi nhé, nãy ấn nhầm:

\(\left(x+12\right)\left(3-x\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+12=0\\3-x=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)

Vậy...

=>x-1;x+5 trái dấu mọi x

Ta có:x-1-(x+5)=x-1-x-5=-6<0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-5\end{cases}}\)

=> -5<x<1=>x\(\in\){-4;-3;-2;-1;0}

muốn biểu thức <0 thì =>x ={bé hơn 1 lớn hơn -5}

muốn biểu thức >0 thì => x={bé hơn 4 lớn hơn -3}

muốn biểu thức >0 thì => x={lớn hơn 3.......}

muốn biểu thức >0 thì => x={lớn hơn 3...}

Mk làm theo thức tự của bn sắp xếp đừng lầm nha nhớ k nữa nha

\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)< 0\)

=>  \(x-1\)và    \(x+5\)trái dấu

Nhận thấy:  \(x-1< x+5\)

=>  \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+5>0\end{cases}}\)

<=>  \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-5\end{cases}}\)

=>  \(1< x< -5\)

Vậy...

cậu chia từng câu ra cho mình nhé

đăng cho vui à

Làm theo công thức: tích bằng 0 thì một trong x thừa số bằng 0 rồi xét các trường hợp

1. x ( x + 7 ) = 0
( 1 ) x = 0
( 2 ) x + 7 = 0 => x = -7
S = { -7 ; 0 }

2. ( x + 12 ) ( x - 3 ) = 0
( 1 ) x + 12 = 0 => x = -12
( 2 ) x - 3 = 0 => x = 3
S = { -12 ; 3 }

3. ( -x + 5 ) ( 3 - x ) = 0
( 1 ) -x + 5 = 0 => -x = -5 => x = 5
( 2 ) 3 - x = 0 => x = 3
S = { 3 ; 5 }

4. x ( 2 + x ) ( 7 - x ) = 0
( 1 ) x = 0
( 2 ) 2 + x = 0 => x = -2
( 3 ) 7 - x = 0 => x = 7
S = { -2 ; 0 ; 7 }

5. ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( -x - 3 ) = 0
( 1 ) x - 1 = 0 => x = 1
( 2 ) x + 2 = 0 => x = -2
( 3 ) -x - 3 = 0 => -x = 3 => x = -3
S = { -3 ; -2 ; 1 }

\(1,x.\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)

\(2,\left(x+12\right).\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)

\(3,\left(-x+5\right).\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)

4/   \(x.\left(2+x\right).\left(7-x\right)=0\)

   \(\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}}\) =>   \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x=\left\{0,-2,7\right\}\)

5/   \(\left(x-1\right).\left(x+2\right).\left(-x-3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}}\)=>   \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0

Vì |x + 1| ≥ 0 => |x + 1| = x + 1

     |x + 2| ≥ 0 => |x + 2| = x + 2

     |x + 3| ≥ 0 => |x + 3| = x + 3

     |x + 4| ≥ 0 => |x + 4| = x + 4

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x

 => x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5x

=> 4x + 10 = 5x

=> x = 10

B2: Ta có: |x - 2018| = |2018 - x|

=> A=|x + 2000| + |2018 - x| ≥ |x + 2000 + 2018 - x| = |4018| = 4018

Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2000)(x - 2018) ≥ 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x+2000\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-2018\\x\le2018\end{cases}}\Rightarrow-2018\le x\le2018\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x+2000\le0\\x-2018\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-2018\\x\ge2018\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy GTNN của A = 4018 khi -2018 ≤ x ≤ 2018

B3:

a, Vì |x + 1| ≥ 0 ; |2y - 4| ≥ 0

=> |x + 1| + |2y - 4| ≥ 0

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy...

b, Vì |x - y + 1| ≥ 0 ; (y - 3)² ≥ 0

 => |x - y + 1| + (y - 3)² ≥ 0 

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-y=-1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy...

c, Vì |x + y| ≥ 0 ; |x - z| ≥ 0  ; |2x - 1| ≥ 0 

=> |x + y| + |x - z| + |2x - 1| ≥ 0 

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-z=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=z\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\x=z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

coi lại mới thấy trình bày ngờ-u :)) 

B1: Đk: 5x ≥ 0 => x ≥ 0

=> x + 1 > 0 => |x + 1| = x + 1

=> x + 2 > 0 => |x + 2| = x + 2 

=> x + 3 > 0 => |x + 3| = x + 3 

=> x + 4 > 0 => |x + 4| = x + 4 

Ta có:  |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 5x

=> .... Làm tiếp như dưới