Cho tam giác ABC vuông cân tại A,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E.Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân
Những câu hỏi liên quan
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E. CMR: tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ Tia Bx sao cho góc ABx=135 ĐỘ. đường thẳng vuông góc với CD tại D cắt Bx tại E. CMR tam giác CDE là tam giác cân
Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:
BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)
Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:
BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF
Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:
BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)
Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ Tia Bx sao cho góc ABx=135 ĐỘ. đường thẳng vuông góc với CD tại D cắt Bx tại E. CMR tam giác CDE là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kì trên cạnh AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E. Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân.
Tự vẽ hình nha bạn; chú thích ở dưới nha bạn
Trên AC lấy điểm K sao cho AD=AK
=>t/gADK vuông cân tại A
=>ADK^=AKD^=45*
Mà DKA^+DKC^=180*
Hay 45*+DKC^=180*
=>DKC^=135*
Ta có:EDC^+ADC^+EDB^=180*
Hay 90*+ADC^+EDB^=180*
=>ADC^+EDB^=90*(1)
Xét t/g vuông ADC có:ADC^+DCA^=90*(phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2)=>ADC^+EDB^=ADC^+DCA^(=90*)
=>EDB^=DCA^
Vì AD=AK,AB=AC(vì t/g ABC cân tại A)
=>AB-AD=AC-AK
=>BD=KC
Hay EDB^=DCK^
Xét t/g EBD và t/g DKC có:
EDB^=DCK^(cmt)
BD=KC(cmt)
EBD^=DKC^(=135*)
=>t/g EBD=t/g DKC(g.c.g)
=>DE=DC(2 cạnh tương ứng)
Vì t/g DEC vuông tại D(gt) và DE=DC
=>t/g DEC vuông cân tại D(đpcm)
ps:t/g là tam giác,* là độ,^ là góc
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:
BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)
Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:
BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF
Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:
BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)
Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A D là điểm bất kì trên canh AB trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C ẽ tia Bx sao cho góc ABx = 135 độ Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt Bx ở E. Chứng minh tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho ABC vuông cân tại A , D là điểm bất kỳ trên cạnh BC .Trên nửa mặt phẳng vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia BX tại E. CMR : tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho t giác ABC vuông cân ở A, Dvlaf điểm bất kì trên AB. TRÊN nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia Bx sao cho góc ABx = 135°. ĐƯỜNG thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E. Cmr t giác DEC vuông cân
Cho cả cách giải nhé :)))
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kỳ trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}=135^0\). Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E . Chứng minh tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông cân dđỉnh A. D là điểm bất kì của cạnh AB. Trên nửa mp bờ AB có chức điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ. Đường thảng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E. Chứng minh tam giác DEC vuông cân