cho biểu thức : \(\frac{3}{10}\)x\(\frac{5}{6}\)x\(\frac{7}{18}\)x\(\frac{9}{14}\).Tính và rút gọn để được kết quả là phân số tối giản.
cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Chững minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{\left|x\right|+5}{2\left|x\right|+3}\) là bao nhiêu?
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
A chắc chắn phải dương, vì cả tử và mẫu đều cùng dấu dương.
Do đó khi 2A lớn nhất thì A cũng lớn nhất.
\(2A=\frac{2\left|x\right|+10}{2\left|x\right|+3}=1+\frac{7}{2\left|x\right|+3}\)
Để 2A lớn nhất thì \(\frac{7}{2\left|x\right|+3}\) lớn nhất. 7 là số nguyên dương nên để phân số này lớn nhất thì 2|x|+3 là số dương bé nhất có thể.
|x| > 0
\(\Rightarrow\)2|x| > 0
\(\Rightarrow\)2|x|+ 3 > 3
\(\Rightarrow2A\) lớn nhất là \(1+\frac{7}{3}=\frac{10}{3}\)
Do đó A lớn nhất là \(\frac{10}{3}:2=\frac{5}{3}\)
A=\(\frac{a^3+2.a^2-1}{a^3+2.a^2+2.a+1}\)
a, rút gọn biểu thức
b,CMR: nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a là 1 phân số tối giản
a, A = \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b, Gọi UCLN(a2 + a - 1,a2 + a + 1) là d
Ta có: a2 + a - 1 \(⋮\)d
a2 + a + 1 \(⋮\)d
=> (a2 + a - 1) - (a2 + a + 1) \(⋮\)d
=> 2 \(⋮\)d => d = {1;-1;2;-2}
Mà a2 + a - 1 = a(a + 1) - 1 lẻ => d lẻ => d không thể bằng 2;-2 => d = {1;-1}
Vậy A tối giản
số nào sau đây là phân số tối giản ? rút gọn các phân số còn lại .
\(\frac{6}{3};̀\frac{1}{2};\frac{5}{9};\frac{6}{6}\)
1/2;5/9 la phan so toi gian
6/3 rut gon cho3=2
6/6rut gon cho 6=1
tick cho tui nha
phân số tối giản là
\(\frac{1}{2};\frac{5}{9}\)
các phân số chưa tối giản rút gọn là
\(\frac{6}{3}=2\)
\(\frac{6}{6}=1\)
nếu x là ssos âm và thỏa mãn: \(\frac{9x}{4}\)= \(\frac{16}{x}\)thì x =.......
(nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
ai trả lời được mình tick cho
9x2/4x = 64/4x
=>9x2=64
x2 = 64/9
x = 8/3 hoặc là (-8)/3
mà x là âm => x= (-8)/3
k cho a nha
Cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a, rút gọn biểu thức
b, chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đc của câu a, là 1 phân số tối giản
Tớ thiếu chỗ : Gọi ƯCLN ( a2+a-1; a2+a+1 ) là d
a ) Ta có \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
Điều kiện đúng A ≠ - 1
b ) Gọi ƯCLN ( a2+a-1; a2+a+1 )
Vì a2 + a + 1 = a ( a + 1 ) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác , 2 = [ ( a2+a+1 ) - ( a2+a-1 ) ] ⋮ d
Nên d = 1 tức là a2+a+1 và a2+a-1 là nguyên tố cùng nhau
⇒ Biểu thức A là phân số tối giản
Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn P (Kết quả thôi)
b. Tìm x để P<1 (Kết quả)
c.Tìm x nguyên để P nguyên (kết quả)
d.Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
nếu x là số âm và thỏa mãn \(\frac{9x}{4}\)= \(\frac{16}{x}\) thì x bằng bao nhiêu? ( nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
\(\frac{9x}{4}=\frac{16}{x}\Rightarrow9x^2=36\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
Bài 1: Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
Tìm điều kiện của x để phân thức được xác địnhRút gọn phân thức Tính giá trị của phân thức sau khi thu gọn với x = \(\frac{4001}{2000}\) Bài 2: Cho biểu thức sau:
A = \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)