Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 21cm, AC= 28c, phân giác AD(D thuộc BC) đường thẳng qua D // BA cắt CA tại F. Tính DB, DC, ED
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC= 28cm, phân giác AD( D thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E. Tính độ dài DB, DC, ED.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC= 28cm, phân giác
AD( D thuộc BC). Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E. Tính độ dài
DB, DC, ED.
a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=>AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 21; AC = 28 (gt)
=> BC^2 = 21^2 + 28^2
=> BC^2 =1225
=> BC = 35 do BC > 0
xét tam giác ABC có AD là pg (gt)
=> BD/AB = DC/AC (tc)
=> (BD + DC)/(AB + AC) = BD/AB = DC/AC
có : AB = 21; AC = 28; BC = BD + DC = 35
=> 35/49 = BD/21 = DC/28
=> DB = 15 và DC = 20
xét tam giác ABC có DE // AB
=> ED/AB = CD/CB (hệ quả)
thay số vào tính được ED
ED bằng bao nhiêu vậy bạn
Cho tam giác ABC vuông ở A, biết AB=20cm; AC=21cm.
a) Tính BC?
b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính DB; DC?
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E; qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Hỏi tứ giác ADEF là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác AD. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. a) Tính độ dài BD, CD, ED. b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BE kéo dài tại F. Tính độ dài BF.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
Đúng 2
Bình luận (0)
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác là AD. Biết AB = 21cm, AC = 28cm. Đường thẳng qua D song song với AB cắt ac tại E.
a) Tính CD, BD, ED
b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC kéo dài tại E. Tính BF
Câu b là kéo dài tại F ạ,tại mk ghi nhầm:)))
Đúng 0
Bình luận (0)
#hoa học trò# chưa bn ơi,bạn biết làm bài này ko,bạn giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)
=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=35cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của góc ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK. Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.
) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 21 2 + 28 2 = 1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠ (BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
Đúng 0
Bình luận (0)