chtt

ai cho thêm 2 li-ke cho lên 165 với

chtt

tick mik nha các bạn.cho mik thêm ****

Lời giải:

$A=(4+4^3+4^5+...+4^{17})+(4^2+4^4+4^6+...+4^{16})$

$=[4+(4^3+4^5)+(4^7+4^9)+....+(4^{15}+4^{17})]+[(4^2+4^4)+(4^6+4^8)+...+(4^{14}+4^{16})]$

$=[4+4^3(1+4^2)+4^7(1+4^2)+...+4^{15}(1+4^2)]+[4^2(1+4^2)+4^6(1+4^2)+....+4^{14}(1+4^2)]$

$=4+(1+4^2)(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$

$=4+17(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$

$\Rightarrow A$ chia $17$ dư $4$.

Ta có : \(A=4+4^2+4^3+...+4^{17}\)

\(=4+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^3+4^5\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)

\(=4+4^2\left(1+4^2\right)+4^3\left(1+4^2\right)+...+4^{15}\left(1+4^2\right)\)

\(=4+4^2\cdot17+4^3\cdot17+...+4^{15}\cdot17\)

\(=4+17\cdot\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)

→ \(A\) : \(17\) dư 4

A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ +...+ 4¹⁶ + 4¹⁷

   = 4 + ( 4² + 4⁴ ) + ( 4³ + 4⁵ ) +...+ (4¹⁴ + 4¹⁶ ) + ( 4¹⁵ + 4¹⁷ )

   = 4 + 4² ( 1 + 4² ) + 4³ ( 1 + 4² ) +...+ 4¹⁴ (1 + 4² ) + 4¹⁵ ( 1 + 4² )

   = 4 + 4² . 17 + 4³ . 17 +...+ 4¹⁴ . 17 + 4¹⁵ . 17

   = 4 + 17 ( 4² + 4³ +...+ 4¹⁴ + 4¹⁷ )

   = 4k + 1

=> A : 17 dư 4

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)

\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13

\(B=\left(4+4^3\right)+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^5+4^7\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)

\(B=4.17+4^2.17+4^5.17+...+4^{15}.17\)chia hết cho 17=>số dư = 0

B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)

=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)

=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)

=4.21+...+4^15.21

21.(4+...+4^15) chia hết cho 17

Do B : 17

=> B : 17 dư 0.

sao 21.(4+...+4^15) lại chia hết cho 17

bạn giải thik kĩ đc ko

B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)

=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)

=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)

=4.21+...+4^15.21

21.(4+...+4^15) chia hết cho 17

vậy B chia hết cho 17