BC=căn 6^2+8^2=10cm

Sxq=(6+8+10)*10=240cm²

Stp=240+2*6*8/2=288cm²

V=1/2*6*8*10=240cm³

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:  S x q = P h

Nên chu vi đáy là:  P   =   S x q h = 120 5 = 24   c m

Suy ra chu vi tam giác ABC là 24 cm

Do đó: BC = 24 - AB - AC = 24 - 6 - 8 = 10 cm

Ta thấy  6 2 + 8 2 = 10 2

Theo định lý đảo của định lý Pytago suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.

Chọn đáp án D

thank youbanj nha 

Xét tam giác ABC có nửa chu vi của tam giác là:

Khi đó ta có

+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ

\(BC=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\left(cm\right)\)

\(S_{Xq}=\left(3+\sqrt{7}\right)\cdot5=15+5\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)

\(V=3\cdot\sqrt{7}\cdot5=15\sqrt{7}\left(cm^3\right)\)

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\)Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right)\times3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

\(S_{XQ}=\left(5+12+13\right)\cdot8=8\cdot26=204\left(cm^2\right)\)

\(S_{TP}=204+2\cdot5\cdot12\cdot2=204+4\cdot60=204+240=444\left(cm^2\right)\)

\(V=5\cdot12\cdot8=60\cdot8=480\left(cm^3\right)\)