Tam giác ABC có ^BAC= 90; ^ABC=^ACB=45

Tam giác ABD có ^ABC=^BAC=^ACB=60

=> Tam giác BDC có

^CBD=60-45=15

ai làm hộ em với

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@!!

ai tk minh minh tk lai

ukkkkkkkkkkkk

Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)

nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)

Ta có: ΔABC đều(gt)

nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)

Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)

nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có 

AB=AC(cmt)

DB=EC(cmt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)

hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)

hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)

Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 15⁰

mik lm nếu bn like =)

Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.

b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.

Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.

b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.

giúp mình bài 2,3 đi bạn

Hình vẽ: 

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=60^0+45^0=105^0\)