Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
a. So sánh AM và OM b. Gọi G là giao điểm của AM và HO .cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC. CMR :
a, So sánh AH và OM.
b, gọi G là giao điểm của AM và HO. CMR G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
a. So sánh AM và OM b. Gọi G là giao điểm của AM và HO .cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC.
a. So sánh AH và OM
b. Gọi G là giao điểm của AM và OH. Chứng minh G là trọng tâm của
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của OA lấy điểm M sao cho O là trung điểm của AM. Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC
a. C/m: tứ giác BHCM là hình bình hàng, từ đó suy ra: I là trung điểm của HM
b. C/m: AH=2OI
c. C/m: 3 điểm H,G,O thẳng hàng
a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>AM là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABM nội tiếp đường tròn
AM là đường kính
=>ΔABM vuông tại B
=>BM vuông góc AB
=>BM//CH
Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
=>ΔAMC vuông tại C
=>AC vuông góc CM
=>CM//BH
Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
=>BHCM là hình bình hành
=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HM
b: Xét ΔMAH có
O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH
=>OI là đường trung bình
=>OI//AH và OI=1/2AH
=>AH=2OI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
ho tam giác ABC nhọn . gọi H là trực tâm, O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác đó.lấy điểm K sao cho O là trung điểm của AK.a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành . b) vẽ trung tuyến AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
20 tháng 4 2019 lúc 12:33
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi H là trực tâm, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Giao điểm của AM và HO là G . CMR : G là trọng tâm của tam giác ABC
Mn nhớ zúp mk nhoa !! Thks nhìu :)) Đúng sẽ tik <33
Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:
Lấy điểm K đối xứng với C qua O
Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC
Gọi N là điểm đối xứng với O qua M
Tam giác OCM=tam giác NBM
=> OC//BN
OC=BN
Tam giác OBN = tam giác BOK (1)
=> ON=KB
mà OM=1/2ON
=> OM=1/2KB
Từ (1) suy ra đc OM//KB
mà OM//AH ( cùng vuông Bc)
=> KB//AH (3)
Chứng minh tương tự => BH//KA (4)
Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB
=> KB=HA
=> OM=1/2 AH
Sử dụng định lí Ta let
OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)
mà AM là đường trung tuyến
=> G là trọng tâm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cô ơi...Lớp 7 đã học Ta-lét đâu ạ=((
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác ABC
a. Chứng minh: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b. So sánh độ dài AH và OM
c. Chứng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
d. Chứng minh: H, O, G thẳng hàng và GH= 2*OG
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M va N là trung điểm BC; AC. O là giao điểm các đường trung trực.
a) Chứng minh: tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB
b) So sánh AH và OM.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG